专题02 二次根式的化简求值（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（山东专用）

专题02二次根式的化简求值 利用的非负性化简求值 1．（山东省泰安市东平县2023下·八年级期中数学试题）已知实数a满足，则的值为（　　） A．2022 B．2023 C． D． 2．（山东省菏泽市牡丹区2023下·八年级期中数学试题）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简： ． 3．（山东省聊城市在平区实验中学2023下·八年级期中考试试题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为 ． 4．（山东省济南市平阴县2023下·八年级期中考试试题）若x，y为实数，且，则 ． 5．（山东省德州市武城县2023下·八年级期中考试试题）如图，a,b,c是数轴上三个点A,B,C所对应的实数．    (1)填空： _____________ _____________ _____________ (2)化简： 化简代数式后直接代入求值 6．（山东省泰安市宁阳县2023下·八年级期中数学试题）先化简，再求值：先化简，再求代数式的值，其中． 7．（山东省德州市武城县2022-2023学年下学期期中考试八年级试题）已知，，求下列各式的值： (1)； (2)． 8．（山东省滨州市邹平市2023下·八年级期中数学试题）先化简，再求值：，其中． 9．（山东省济宁市嘉祥县2023下·八年级期中数学试题）先化简， 再求值：，其中   10．（山东省聊城市高唐县2023下·八年级期中试题）先化简，再求值：，其中． 11．（山东省菏泽市牡丹区2023下·八年级期中试题）先化简，再求值：，其中，． 12．（山东省滨州市博兴县2023下·八年级期中考试试题）先化简，再求值：，其中，. 整体代入求值 13．（山东省临沂市河东区2023下·八年级期中考试试题）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 14．（山东省广饶县实验中学2023下·八年级期中试题）如果，那么 ． 15．（山东省菏泽市巨野县2023下·八年级期中试题）如果，，那么 ． 16．（山东省聊城市冠县2023下·八年级期中试题）已知，，则代数式的值是 ； 17．（山东省菏泽市东明县2023下·八年级期中试题）已知，那么的值等于 ． 18．（山东省济宁市鱼台县2023下·八年级期中考试试题）已知，，求的值． 已知二次根式的整数部分和小数部分代入求值 19．（山东省泰安市新泰市2023下·八年级期中试题）设的整数部分用表示，小数部分用表示，的整数部分用表示，则值为（    ） A． B． C．2 D．1 20．（山东省东营市河门区2023下·八年级期中考试试题）设的整数部分是m，小数部分是n，则n的值是（    ） A． B． C． D． 21．（山东省泰安市新泰市2023下·八年级期中数学试题）设的整数部分为，小数部分为，则的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 22．（山东省泰安市泰山区2023下·八年级期中数学试题）设的整数部分，小数部分为，则 ， ． 23．（2022-2023学年山东省枣庄市滕州市善国中学等校联考八年级下学期期中考试试题）已知： (1) ____________， ____________； (2)求的值； (3)若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 二次根式的分母有理化 24．（山东省日照市五莲县2023下·八年级期中数学试题）观察下列运算：，计算的值为 ． 25．（山东省临沂市费县2023下·八年级期中数学试卷）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求的值． 26．（山东省济宁市汶上县 2023下·八年级期中考试试题）阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化，解：原式． 运用以上方法解决问题： 已知：，． (1)化简m，n； (2)求的值． 27．（山东省济宁市兖州区2023下·八年级期中数学试题）先化简，再求值： ，其中 28．（山东省东营市河口区2023下·八年级期中试题）已知，求代数式的值． 29．（山东省济宁市微山县2023下·八年级期中数学试题）已知，．求： (1)的值； (2)的值． 新定义的化简求值 30．（山东省菏泽市定陶区2023下·八年级期中考试试题）定义一种新运算：，例如：当时，则下列说法正确的有（    ）个 ①； ②当时，则； ③当时， 则． A．0 B．1 C．2 D．3 31．（山东省潍坊市寿光市2023下·八年级期中试题）对于任意不相等的两个实数，，定义一种算法，例如：， 32．