9.3 分式方程 第1课时 解分式方程 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

七年级·数学·沪科版·下册 9.3　分式方程 第2课时　分式方程的应用 单击此处编辑母版文本样式 1.会列分式方程解应用题,对比列整式方程与分式方程解应用题的异同. 2.能用分式方程解决物理并联电阻问题,工程进度问题. 3.提高分析问题和解决问题的能力,增强运用数学的意识. ◎重点:列分式方程解决实际问题. ◎难点:类比整式方程解应用题与分式方程解应用题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 思考:列整式方程解应用题的一般步骤有哪些? (1)审题:认真审题,理解题意. (2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系. (3)设出未知数,根据等量关系列出方程. (4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5)检验:是否符合实际要求(解分式方程需要检验是否为方程的增根). (6)写出解答. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 物理电路问题   阅读教材“例2”中的相关内容,解决下列问题: 1.讨论:“例2”中的分式一共有三个字母R1,R2,R,代表常数的是　 　;代表未知数的是　 　.  R1,R2 R 6=3R+2R R1R2R R1R2=RR2+RR1 单击此处编辑母版文本样式 (2)系数化为1时,为什么R1+R2≠0?为什么要强调R1+R2≠0? 【归纳总结】解含有字母系数的分式方程,就是把字母系数都当作　 　,按解数字系数的分式方程的步骤解题,注意两边除以字母系数时,要保证字母系数　 　.  因为R1、R2都是正数.如果R1+R2=0,则等式两边就除以了0,而0是不能做除数的. 已知数 不为0 单击此处编辑母版文本样式 工程进度问题   阅读教材“例3”中的相关内容,解决下列问题: 1.讨论:(1)若设甲班每天植树x棵,则乙班每天植树　 　棵.  (x-10) 甲、乙同时完成任务 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:解上面的方程可得x=　 　,x-10=　 　,确定x是否为原方程的解,需要检验x是否为　 　;还需要看x是否满足　 　.  3.讨论:解分式方程要验根,在分式方程的应用中,验根要注意哪些问题? 一是检验得到的未知数的值是不是增根,二是检验得到的未知数的值与实际是否相符. 50 40 增根 题意实际情况 单击此处编辑母版文本样式 【归纳总结】列分式方程解应用题的一般步骤:①审题,②设未知数,③找等量关系,④列方程,⑤解方程,⑥检验,⑦作答. 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 3.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青少年团员的支援,每日比原计划多种20棵树,结果提前了4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?若设原计划每天种植x棵树,则可列方程为  　.  单击此处编辑母版文本样式 4.市政府为美化城市环境,计划在某区域种植树木2000棵,由于青年志愿者的加入,实际每天植树棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务.问实际每天植树多少棵? 单击此处编辑母版文本样式 C 【方法归纳交流】根据题中“3人挖出的土1人恰好能全部运走”可得挖土人数∶运土人数=　 　.  3∶1 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.甲、乙两名同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);若途中乒乓球掉下时需捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,中途掉了球,浪费了6 s,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50 s.”乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信息,请问哪位同学获胜? 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】列分式方程与列整式方程解应用题一样,都是找题目中的等量关系,设未知数,列出方程.但是分式方程解完之后要　 　.  验根 单击此处编辑母版文本样式 24 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 4.随着我国科技事业的不断发展,国产无人机大量进入快递行业.现有A,B两种型号的无人机都被用来运送快件,A型机比B型机平均每小时多运送20件,A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等,两种无人机平均每小时分别运送多少件快件? 解:设A型机平均每小时运送快递x件,则B型机平均每小时运送快递(x-20)件. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)将分式方程=+化为整式方程,我们可以乘