9.2.2 第1课时 分式的通分课件2023-2024学年沪科版七年级数学 下册

七年级·数学·沪科版·下册 9.2　分式的运算 2.分式的加减 第1课时　分式的通分 单击此处编辑母版文本样式 1.类比分数通分的概念,探究分式通分的概念. 2.知道最简公分母的概念,会求几个分式的最简公分母. 3.能熟练地将几个分式进行通分. ◎重点:分式的通分. ◎难点:类比的数学思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 化简在数学上是一个非常重要的概念.复杂的式子,必须通过化简才能简便地求出它的值.本章引入了分式的概念,我们自然要学习分式的化简.约分和通分是分式化简的重要方法.分式的约分之前已经学过了,本节课学习分式的通分. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 分式的通分   阅读教材本课时所有的内容,解决下列问题: 1.(1)思考:在分数的通分中,要先确定各分母的　 　,即各分母的　 　,分数通分的关键是　 　.分式的通分可以类比分数的通分学习.  (2)揭示概念:①与分数类似,分母相同的分式称为　 　分式,可直接加减;分母不同的分式称为　 　分式.  最简公分母 最小公倍数 确定最简公分母 同分母 异分母 单击此处编辑母版文本样式 ②化异分母分式为　 　的过程,叫做分式的　 　.  2.(1)讨论:分数与的最小公分母是多少?为什么不是12、24? (2)揭示概念:类比最小公分母的概念,对于异分母分式,取各分母所有因式的　 　的积作为公分母,这样的公分母叫做　 　.  同分母分式 通分 6;12、24比6大. 最高次幂 最简公分母 单击此处编辑母版文本样式 3.思考:教材“例3(2)”中,三个分式的分母分别是x2-y2、x2+2xy+y2、x2+xy,这些分母都有哪些因式?如何找到这些因式,并取最高次幂? x-y、x+y、x,其中因式x+y的最高次幂为2,故取(x+y)2;我们是通过因式分解来寻找因式的. 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.写出两个分式,使它们的最简公分母为x(x+y)(x-y),且其中一个分式不含有因式(x-y). 单击此处编辑母版文本样式 b2=2a2 整体 1 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】如何检验通分的结果正确与否? 可以利用约分来检验通分的结果是否正确. 单击此处编辑母版文本样式 C C 单击此处编辑母版文本样式 12(x-y)x2y 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 1.下列各选项中,所求的最简公分母错误的是( ) A.与的最简公分母是6x B.与的最简公分母是3a2b3c C.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x) D.与的最简公分母是m2-n2 2.对,,通分过程中,不正确的是( ) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.= C.= D.= 3.把下列各分式通分:(1),,; 解:(1)因为最简公分母为60a2b3c2,所以 ==, ==, ==. (2),,. (2)因为最简公分母为2(x+2)(x-2)2,所以 ==, ==, ==. 最简公分母 1.下列四组分式中,求最简公分母错了的一组是( ) A.与的最简公分母是5x2y3 B.与的最简公分母是2c(x-y-z) C.与的最简公分母是m2-1 D.与的最简公分母是2(a+2)(a-2) 解:答案不唯一,如:,. 分式的通分 3.a+b与通分后的结果分别为  　.  [变式训练]已知a+b与通分后两分式的分子互为相反数,则a与b的关系是　 　.  【方法归纳交流】一个分式与一个整式通分时,可以把整式当做一个　 　,看成是分母为　 　的分式进行通分.  , 4.通分:(1)与; (2)与; 解:(1)最简公分母为6a2b2,所以通分后分别为=,=. (2)因为2m2-2m=2m(m-1), 故最简公分母为2m2(m-1), 所以通分后分别为=,=. (3)与. (3)因为x2-4x+4=(x-2)2,x2-2x=x(x-2), 故最简公分母为x(x-2)2, 所以通分后分别为=,=. 1.分式与的最简公分母是( ) A.a(a+b) B.a(a-b) C.a(a+b)(a-b) D.a2(a+b)(a-b) 2.若分式经过通分后分母变成了2(a-b)2(a+b),则分子应变为(