9.2.1 分式的整除 课件 2023-2024学年沪科版七年级下册数学

七年级·数学·沪科版·下册 9.2　分式的运算 1.分式的乘除 单击此处编辑母版文本样式 1.类比分数的乘除,探究分式的乘除法则. 2.类比积的乘方,探究分式的乘方. 3.会熟练地进行分式的乘除和乘方运算. ◎重点:分式的乘除和乘方运算. ◎难点:类比的数学思想. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们,我们学习了分式的概念.分式与整式不一样,分式是一种新的代数式.大家还记得四则运算吗?是的,就是加、减、乘、除.我们每学习一类新的数或式,就要考虑这类数或式该如何进行四则运算. 这节课,我们就先来学习分式的乘除运算. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 分式的乘除   阅读教材本课时“例2”及其前面的内容,解决下列问题: 单击此处编辑母版文本样式 分子 分母 相乘 不是;可以;是的. 单击此处编辑母版文本样式 (2)对分子或分母中含有多项式的分式进行乘除时,要怎么做? 多项式先进行因式分解,然后根据法则变形、约分. 单击此处编辑母版文本样式 分式的乘方   阅读教材本课时第二个“思考”及之后的内容,解决下列问题: 单击此处编辑母版文本样式 乘方 积的 a(-n)bn 单击此处编辑母版文本样式 A B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 -x2y 1 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】分式的乘、除混合运算,当分式的分子与分母是多项式时,一般先进行分解因式,然后　 　,最后求出结果.  约分 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】分式乘、除的混合运算和有理数的混合运算一样,要按运算顺序进行运算,先　 　,后　 　.一般先将除法转化为乘法,　 　后再按分式的乘法法则进行计算.  乘方 乘除 约分 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 分式乘除的应用 5.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了m千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A B D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 1.观察下列分数的乘除运算, ×=,÷=×=, 思考:若把数字换成字母,则可得×=　 ,÷=  　.  2.揭示概念:分式乘除的法则与分数乘除类似,(1)两个分式相乘,用分子的积作积的　 　,用分母的积作积的　 　;(2)两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除数　 　.  3.讨论:(1)是最终的结果吗?能不能化简?同样地,分式的乘除是否也需要约分化简? 1.观察下面分数的乘方运算,()3=××=,思考: (1)若把数字换成字母,则可得()3=  　=  　;  (2)进一步思考,由(1)可知()n=　 .  ×× 2.揭示概念:分式乘方就是把分子、分母分别　 　.  3.由于=a-1b,分式的乘方可化为　 　乘方,可得()n=　 　.  1.计算(a2b)3·的结果是( ) A.a5b5 B.a4b5 C.ab5 D.a5b6 2.计算÷的结果为( ) A. B. C. D. 3.计算:(-)3÷(-)2=　　.  - 4.计算:·()2÷. 解:原式=··=. 分式的乘除 1.(xy-x2)÷=　 　.  【方法归纳交流】除式(或被除式)是整式时,应将其化为分母为　 　的形式参与运算.  2.计算:(1)·÷a; (2)÷(x2-6x+9). 解:(1)原式=··=1. (2)原式=·=. 分式的乘方 3.计算:(1)(-)3·(-)2; (2)()3÷·(-)2. 解:(1)原式=-a. (2)原式=÷·=··=-. 分式的乘除与化简求值 4.当x=3时,求分式÷的值. 解:原式=·=x2-3x+1,当x=3时,原式=9-9+1=1. 解:(1)“丰收1号”试验田的面积为a2-1,单位面积产量为.“丰收2号” 试验田的面积为(a-1)2,单位面积产量为,由(a-1)2-(a2-1 )=-2a+2 ,而由题知a>1,所以-2a+2<0,即(a-1)2<a2-1,所以<,所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量高. (2)÷=. 答:略. 1.计算(x2-xy)÷的结果是( ) A.x2 B.x2-y C.(x-y)2 D.x 2.计算()2÷()2·