16.2 二次根式的乘除-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

16.2 二次根式的乘除 ©第1课时 二次根式的乘法 ①基础在线 …“识要点分类练 6.下列各式化简后的结果是3,2的是( A.6 B./12 知识点1a·b=ab(a>0,b≥0) C.18 D.36 1.(中考·衡阳)对于二次根式的乘法运算，一般 7.(教材P7练习T3变式)一个直角三角形的两 地，有va·b=vab.该运算法则成立的条件 条直角边分别为a=2、3cm,b=3、6cm,那 是 ( 么这个直角三角形的面积为 cm. A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 8.化简： C.a≤0，b≤0 D.a>≥0，b≥0 (1)25×49: 2.下列二次根式中，与√2的积为无理数的是( A月 B.v12 C.18 D.32 3.(中考·恩施)计算：w3×√12= (2)3、6×22: 4.计算： √×(-26： (3)V4X3可. 易错点1错用乘法法则而出错 9.给出下面三个解答过程：①√（一25）×（一16） =￥/-25×√-16=(-5)×(-4)=20： @4号=4×√得：@v5-4=5-4=1.其 中错误的是 (填序号). 知识点2√ab=a·b(a≥0，b≥0) 易错点2 忽视隐含条件，直接将负数移到根 号内致错 5.将15×8化简，正确的结果是 A.10/2 B.±102 10.把a一2)，2二。根号外的因式移到根号内， C.58 D.±5⑧ 其结果为 5探究在线八年级数学（下） ②能力在线》 方法翅律综合练 16.(教材P11习题T12变式)如图，从一个大正 方形中截去面积为12cm2和18cm的两个 11.设2=x,5=y,下列用含x,y的代数式表 小正方形，你能求出原来大正方形的面积吗？ 示√20，正确的是 ( 12 cm A.xy B.2x C.x2y D.xy 12.已知a<b,化简二次根式v一ab正确的结果 18 cm 是 ( A.-a-ab B.-avab C.avab D.a-ab 13.(教材P11习题T5变式)定义：只含有一个 未知数，且未知数的最高次数是2的整式方 3 拓展在线》培优拔尖据升然 程，叫做一元二次方程.其一般形式为a.x2+ 17.(广陵区月考)已知m为正整数，若√189m是 b.x十c=0(a≠0)，当b-4ac≥0时，方程a.x 十bx十c=0(a≠0)的两个解为x1= 整数，则根据、189m=/3×3×3×7m= 二b十y公ac,=二b-y-4ac,则一 3√3×7m可知m有最小值3×7-21.设n 2a 2a 元二次方程x2+4.x一1=0的解是 为正整数，若、是大于1的整数，则的 最小值为 4 18.观察下列等式，回答以下问题： 14.已知、10×m=3,则m= 15.计算： ①1×、5=32-4：②、2×6=/4-4： (1)0.3×/1.2: ③5X、7=√5-4：… (1)请写出第8个等式： (2)请用含n的等式表示你发现的规律，并证 明这个规律. (2)12ab·(-266)月 (3)200abc(a>0,c>0). 第十六章6 @第2课时 二次根式的除法 ①基础在线沙知以套点分表旅 5.化简： 高 115 (2)√149 知识点1 va= b a(a≥0，b>0） 1.计算：v14÷、2= ( A.7 B.7 c n号 2.计算： (3)22 y18 25d(b>0). (4)N96 (1)⑤d 6 (2)-15√/6÷35： 知识点3最简二次根式 6.下列各式中，属于最简二次根式的是() 层÷ (402a6(a>0. A月 B.0.2 C.5 D.18 ab 7.(教材P9例7变式)一个长方形的长和面积分 别是√10和4、5，则这个长方形的宽为 8.把下列二次根式化为最简二次根式： (1)2.5: 8 (2)√ 知识点2 /g=a(a>0,b>0) 一3=3有意义，则x的取值范 3.等式-x4- (3) 2 (4)32.x2y(x>0). 围为 A.3<x≤4 B.3<x<4 C.3≤x<4 D.3≤x≤4 4.下列化简错误的是 易错点忽视二次根式的被开方数为非负数 - 9小东在学习了后后，认为后也成 c-a D.-v7=- 立，因此他认为一个化简过程、哥= /-3 7探究在线八年级数学（下） =一3×9==3是正确的.你认为他的 √-3 33,2写×(8压)÷2层 化简正确吗？若不正确，请指出错误，并给出 正确的解答过程. 15.(教材P15习题T7变式)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，Sac=√/18cm2,BC= √3cm,AB=3v3cm,CD⊥AB于点D.求 2 能力在线》 方法规律排合练 AC.CD的长. 10.(中考·河北)诺a2,b7,则、 14 A.2 B.4 C.7 D.2 11.(教材P19复习题T7变式)电流通过导