精品解析：山东省德州市齐河县刘桥乡中学2023-2024学年上学期第一次月考八年级数学试题

2023-2024学年度第一学期检测 八年级数学试题 一、单选题（共15小题） 1. 若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 5 C. 10 D. 11 2. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 3. 如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（ ） A B. C. D. 4. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ） A B. C. D. 5. 如图，在△ ABC中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且 S△ ABC=4，S△ BEF=（　　） A. 2 B. 1 C. D. 6. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE长是（　　） A. 1.5 B. 2 C. D. 7. 如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（ ） ‍ A. B. C. D. 无法确定 8. 已知，其中，．有下列结论：①；②；③；④ ．其中正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（ ） A 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 11. 如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③ 12. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共6小题） 13. 如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点连接并延长交于点.若，，，则：：的值为_____. ‍ 14. 当三角形中一个内角是另一个内角的倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为，那么这个“梦想三角形”的最大外角度数为_____． 15. 在△ABC 中 ,∠B=50°,AD是BC 边上的高 , 且 ∠DAC=20°, 则 ∠BAC=___° 16. 等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长是______． 17. 如图，，， 分别平分 和 ， 于点 ，且 ，则 ， 之间的距离为____． 18. 如图所示，已知的周长是，，分别平分和，于，且，则的面积是_____． ‍ 三、解答题（共8小题） 19. 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC． 求证：∠C=∠E． 20. 如图，已知在中，为边上的中线，为上一点，与交于，若，求证：. ‍ 21. 图，为的平分线上的一点，点和点分别在和上，且，，试探究与的数量关系，并给予证明． 22. 如图①，在中，分别是的平分线． ‍ （1）填写下面的表格 ． 的度数 的度数       （2）试猜想与之间存在怎样的数量关系，并说明理由； （3）如图②，的高，交于点，试说明图中与的关系．   ‍ 23. 如图，，点，分别在射线，上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点． ‍ （1）若（如图①），试求的度数 （2）当点，分别在射线，上任意移动时（不与点重合）（如图②），的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的度数. 24. 两个大小不同等腰直角三角形的三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）判定BE和CD的位置关系，并说明理由． 25. 在中，，，直线经过点C，用于点D，于点E. （1）当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：； （2）当直线绕点C旋转到图②的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图③的位置时，试问具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系，不用证明。 附加题： 26. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 27. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 28. 如图，在正方形中，是的中点，在上确定一点，使最短，请在图上画出点的位置．