三角二模真题精选（20个题18个高频考点）-备战2024年高考数学高频考点必刷题型精讲+精练（新高考通用）

2024年高考数学高频考点必刷题型精讲+精练（新高考通用） 三角二模真题精选（20个题18个高频考点） 1.考查：弧长和扇形面积公式 （单选题）1．（2023·陕西汉中·统考二模）蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧…….以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为（  ） A． B． C． D． 2.考查：三角函数的定义 （单选题）2．（2024·四川绵阳·统考二模）在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆的交点分别于A，B两点，且直线AB的斜率为，则（    ） A． B． C． D． 3.考查：同角三角函数的基本关系 （单选题）3．（2024·广东广州·统考二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 4.考查：诱导公式 （单选题）4．（2024·湖北武汉·武汉市第六中学校联考二模）若，则（    ） A． B． C． D． 5.考查：三角函数的图像变换Ⅰ （单选题）5．（2023·四川成都·统考二模）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是（    ） A．对称轴为， B．在内单调递增 C．对称中心为， D．在内最小值为 6.考查：三角函数的图像变换Ⅱ （单选题）6．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）将函数的图象向右平移个单位长度后的函数图象关于原点对称，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 7.考查：的值和范围问题Ⅰ （单选题）7．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）函数恒有，且在上单调递增，则的值为（    ） A． B． C． D．或 8.考查：的值和范围问题Ⅱ （单选题）8．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）已知函数在上存在零点，且在上单调，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9.考查：三角恒等变换 （单选题）9．（2024·广东茂名·统考二模）若，，则（   ） A． B． C． D． 10.考查：正弦定理 （单选题）10．（2023·四川成都·统考二模）在中，已知，，，则边的长为（    ） A． B． C． D． 11.考查：三角形面积公式 （单选题）11．（2023·陕西宝鸡·统考二模）在中，内角，，的对边分别是，，，的面积，且，则的外接圆的半径为（    ） A． B． C． D． 12.考查：余弦定理 （单选题）12．（2024·安徽合肥·统考二模）在中，内角的对边分别为，若，且，则（    ） A．1 B． C． D．2 13.考查：解三角形应用举例 （单选题）13．（2024·吉林·统考二模）如图，位于某海域处的甲船获悉，在其北偏东 方向处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救. 甲船立即将救援消息告知位于甲船北偏东，且与甲船相距的处的乙船，已知遇险渔船在乙船的正东方向，那么乙船前往营救遇险渔船时需要航行的距离为（    ） A． B． C． D． 14.考查：三角函数的图像与性质 （多选题）14．（2020·北京朝阳·统考二模）已知函数，则下列四个结论中不正确的是（    ） A．函数的图象关于点中心对称 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在区间内有4个零点 D．函数在区间上单调递增 15.考查：通过图像求三角函数解析式 （多选题）15．（2024·广东广州·统考二模）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．在上单调递增 C．的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 D．函数的最小值为 16.解答题Ⅰ-正余弦定理解三角形 （解答题）16．（2024·四川绵阳·统考二模）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若． (1)求证：； (2)若，求b． 17.考查：解答题Ⅱ-三角形中线 （解答题）17．（2024·河南信阳·信阳高中校考二模）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，边的中线长为2． (1)求角A； (2)求边a的最小值． 18.考查：解答题Ⅲ-与三角函数性质结合 （解答题）18．（2023·湖南永州·统考二模）记三个内角的对边分别为，已知为锐角，． (1)求； (2)求的最小值． 19.考查：解答题Ⅳ-几何图形 （解答题）19．（2024·福建漳州·统考二模）如图，在四边形中，，，且的外接圆半径为4. (1)若，，求的面积； (2)若，求的最大值. 20.考查：解答题Ⅴ-结构不良 （解答题）20．（2024·全国·二模预测）在“