第6章 实数 章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针•课堂优化·七年级数学R) 第六章实数 章末复习 知识结构 整数 有理数 分数 实数 正有理数 无理数 负有理数 1.一般地，如果一个数的平方等于a,那么 这个数叫做a的 或 一个正数有 个平方根，它们互为 .正的平方根叫做 2.0的平方根是 ,负数没有 3.任意一个实数均有立方根，且只有 ,正数的立方根是 ;0的立方根是 ;负数的立方根是 4.开平方和 互为逆运算，开立方 和 互为逆运算 5.无限不循环小数叫做 ,无限 循环小数叫做 和 统称实数. 专题讲解 一、平方根、算术平方根与立方根 【例1】下列说法正确的是 ( ) A.64的立方根是士4 B.0.04的平方根是0.2 C.a一定有平方根 D.一√2表示2的算术平方根 解析：A.64的立方根是4，故本选项不符合 题意； B.0.04的平方根是士0.2，故本选项不符合 题意； C..a2≥0，.a一定有平方根，故本选项符 合题意； D.2的算术平方根是√2，故本选项不符合 题意 故选C. 规律与方法：1.求一个数的算术平方根，应 找出哪个数的平方等于这个数，利用开平方和平 方互为逆运算，用平方的方法求这个数的平方 根.注意一个数的算术平方根是一个非负数.一 个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有 个平方根，0的平方根也称为0的算术平方根.负 数没有平方根. 2.任何实数的立方根只有一个，正数的立方 根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 二、无理数 【例2】下面各数中，不是无理数的是 A.7 B.π C.3.010010001 √得 解析V7, 都是无限不循环小数，它们 均为无理数；3.010010001是有限小数，它不是 无理数； 故选C 规律与方法：无理数是无限不循环小数，在 初中阶段常见的无理数包括三种情况：①开方开 不尽的数；②含有π的式子；③有特定结构的无限 不循环小数.