5.3.1 平行线的性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第五章相交线与平行线 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 基础导学 1.平行线的性质 (1)两条平行线被第三条直线所截， 相等.简称： (2)两条平行线被第三条直线所截， 相等.简称： (3)两条平行线被第三条直线所截， 互补.简称： 2.平行线的性质是已知平行线，结论是角 的关系；平行线的判定是已知角的关系，结论是 平行线，两者相反. 3.平行线的性质是由位置关系推数量关 系，平行线的判定是由数量关系推位置关系. 典例探究 知识点① 平行线的性质 【例1】 如图，AE∥BC,∠BDA=45°， ∠C=30°，则∠CAD的度数为 B E 解析：AE∥BC,∠BDA=45°，∠C=30°， ..∠DAE=∠BDA=45°， ∠CAE=∠C=30°. ,.∠CAD=∠DAE-∠CAE =45°-30°=15°. 故答案为15°. 知识点② 利用平行线的性质确定角之间的 关系 【例2】 如图，已知BE∥AO,∠1=∠2， OE⊥OA于点O,试说明∠4+∠5=90°. C 解：.OE⊥OA, .∠2+∠3=90. .∴.∠1+∠4=180°-90°=90°. BE∥AO, ∴.∠2=∠5. .∠1=∠2， .∠1=∠5. ,.∠4+∠5=90°. 随堂巩固 1.如图，已知四条直线a,b,c,d,c⊥a,c⊥b,直线 b,c,d交于一点.若∠1=50°，则∠2等于() A.609 B.50° C.40° D.309 2.某商店的商标可以抽象为如图所示的三条线 段，其中AB∥CD,∠EAB=45°，则∠FDC的 度数是 () A.30 B.459 C.60 D.75 E B A