5.2.2 平行线的判定（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第五章相交线与平行线 5.2平行线及其判定 5.2.2平行线的判定 基硼导学 1.平行线的判定方法 (1)两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 ·简单说 成：同位角相等，两直线平行. (2)两条直线被第三条直线所截，如果内错 角 ,那么这两条直线平行.简单说成： 内错角 ,两直线平行. (3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角 ,那么这两条直线平行.简单说 成：同旁内角互补，两直线平行 2.平行线判定的其他方法 (1)在同一平面内，如果两条直线都 于同一条直线，那么这两条直线平行 (2)两条直线都与第三条直线 ,那 么这两条直线也互相平行. 典例探究 知识点① 平行线的判定 【例1】 如图，点E在AC上，且∠BAC+ ∠CED=180°，∠ADE=∠B.试说明AD∥BC. E B 解：，'∠BAC+∠CED=180°， ∠DEA+∠CED=180°， .∠BAC=∠DEA. ,∠ADE=∠B, ∠ADE+∠DEA+∠DAE=∠B+∠BAC +∠C, ..∠DAE=∠C..AD∥BC 【例2】 如图，已知AC,BC分别是 ∠BAD,∠ABE的平分线，且∠1+∠2= ∠ACB.试说明AD∥BE. 一D B -E 解：.∠1+∠2=∠ACB, ∠1+∠2+∠ACB=180°， ∠1+∠2-3×180°-90， ,·AC,BC分别是∠BAD,∠ABE的平 分线， ,.∠BAD=2∠1，∠ABE=2∠2. ,'.∠BAD+∠ABE=2×(∠1+∠2) =180°. .AD∥BE. 规律与方法：1.平行线的判定是由角的数量 关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由 平行关系来寻找角的数量关系. 2.平行线的判定与性质的联系与区别. 区别：性质由形到数，用于推导角的关系并 计算；判定由数到形，用于判定两直线平行 联系：性质与判定的已知和结论正好相反 都是角的关系与平行线相关。 3.辅助线规律；经常作出两平行线平行的直 线或作出联系两直线的截线，构造出三类角 随堂巩固 1.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件能使 a∥b的是 A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7