5.2.1 平行线（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第五章相交线与平行线 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 基础导学 1.定义 (1)在同一平面内，存在直线α与b不相交 的情形，这时直线a与b互相 ,记作 (2)在同一平面内，不重合的两条直线只有 两种位置关系： 和相交 2.平行公理及推论 (1)经过直线外一点，有且只有 条直 线与这条直线平行. (2)如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相 ,即如果b∥a, c∥a,那么 典例探究 知识点① 平行线及其表示方法 【例1】下列关于不重合的两条直线的说 法中，正确的个数有 ( ①在同一平面内，不相交的两条线段必 平行； ②在同一平面内，不相交的两条直线必 平行； ③在同一平面内，不平行的两条线段必 相交； ④在同一平面内，不平行的两条直线必 相交 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：①线段不相交，延长后不一定不相 交，错误；②同一平面内，不重合的两条直线只 有平行或相交两种位置关系，正确；③线段是有 长度的，不平行也可以不相交，错误；④同②，正 确.所以②④正确 故选B. 知识点② 平行公理及其推论 【例2】下列说法正确的个数有 ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：①只有两直线平行，才有同位角相 等，故本小题错误； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直，故本小题错误； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线平行，故本小题错误； ④三条直线两两相交，总有一个交点或三 个交，点，故本小题错误； ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c,正确。 综上所述，正确的只有⑤，共1个， 故选A 规律与方法：1.平行公理中要准确理解“有 且只有”的含义.从作图的角度说，它是“能但只 能画出一条”的意思. 2.平行公理的推论可以看做是平行线的 种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线 平行时应用.