5.1.2 垂线（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.1.2垂线 基础导学 1.垂直的定义 两条直线a,b相交所成的角等于 时， 就说这两条直线a,b互相垂直，记作 其中的一条直线叫做另一条直线的 它们的交点叫做 2.垂线的性质 在同一平面内，过一点有且只有 条 直线与已知直线垂直. 3.垂线段的性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段 4.点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 的长 度，叫做点到直线的距离. 典例探究 知识点①) 垂线的概念及其性质 【例1】如图，直线AB,CD相交于点O, EO⊥CD,垂足为O.若∠1=54°，则∠2的度 B 数为 A.26 B.36° C.44 D.54° 解析：首先利用垂直的定义得到∠COE= 90°，然后利用平角的定义即可求解。 .EO⊥CD, ∴.∠C0E=90°， .∠1+∠C0E+∠2=180°， ∴.∠2=180°-∠1-∠C0E=180°-54° 90°=36° 故选B. 规律与方法：在关于“垂线段性质”的描述的 “有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”； “过一点”的点在直线上或直线外都可以. 知识点2 垂线段与点到直线的距离 【例2】如图，点P在直线l外，点A,B在 直线1上，若PA=3.5,PB=6,则点P到直线l 的距离可能是 -1 A B A.3 B.4 C.5 D.6 解析：因为垂线段最短， 所以点P到直线l的距离不大于3.5. 即，点P到直线（的距离可能是3. 故选A. 随堂巩固 1.下列过点P作线段AB的垂线的图中，正确 的是 A A B