专题训练四 以平行四边形为背景的计算和证明（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级下册数学导学探究（华东师大版）

初中数学 2024春 指南针·课堂优化·八年级数学HS 第18章平行四边形 专题训练四以平行四边形为背景的计算和证 明 1.在平行四边形ABCD中,ABC=45*,AB AC,点E,F分别CD、AC边上的点,目AF CE,BF的延长线交AE干点G (1)若DE=22,AD=8,求AE的长 E ·. ABC=-45*}, AB=AC,$ .. ACB=$ABC=45^*,$ ..ACD=BAC=90*$$ .ABC是等腰直角三角形, ·DE=22..'$CE=CD-DE=22. .#AE=AC*+CE=(4V2)+(22)2 -210; $+CG=$$G$ 取BF的中点H,连接AH,如图所示, .BAF=90*,AH-2BEF=BH,$ ABF= BAH, BAH=CAE. GAH= BAF=90*.$ “. ACE=90{*},G是AE的中点, ..CG-AE-AG ·AH-AG=BH-CG$ GAH是等腰直角三角形, ..GH-2AG= AE. $AE+CG=GH BH-$ B$G$ 2.如图,在平行四边形ABCD中,CE BC交 AD干点E,连接BE,点F是BE上一点,连 接CF. (1)如图1,若 ECD=30*,BC=BF=4.D$C 一2,求EF的长 . (1解:·四边形ABCD是乎行四边形, ..AD/BC. . EC BC..' ADFC. .. BCE= CED=90*$$$$ “. ECD=30*,CD=2. ..DE=1.CE=3. 在Rt△BCE中 BE=(3)+4=19.$$ . BC=BF=4. *.EF=BE-BF= 19-4$$ (2)如图2,若BC=EC,过点E作EM CF 交CF延长线于点M,延长ME、CD相交于点 G,连接BG交CM于点N,若CM=MG,求 证:EG-2MN