18.2 平行四边形的判定（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级下册数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学HS 第18章平行四边形 18.2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定（一） 知识梳理 1.平行四边形的性质： 两组对边分别 ;两组对角分 别 ;两条对角线 2.从边判定四边形是平行四边形 (1)两组对边 的四边形是平 行四边形； (2)两组对边 的四边形是平 行四边形； (3)一组对边 的四边形是 平行四边形. 典例精析 考点① 由边的关系判定一个四边形是平行 四边形 【例1】 如图，四边形ABCD中，AD∥BC AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F, 且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形 E 90°，AE=CF, ,∴.AAED≌△FCB, .'.AD=BC, ,.四边形ABCD是平行四边形。 规律与方法：由边判断一个四边形是平行四 边形，有三种方法：(1)证两组对边分别平行；(2) 证两组对边分别相等；(3)证一组对边平行且 相等. 【变式训练1】如图，下列四组条件中，不 能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=DC,AD=BC B.AB∥DC,AD∥BC C.AB∥DC,AD=BC B D.AB∥DC,AB=DC 考点② 平行四边形的性质与判定的综合 应用 【例2】 如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E、F在AC上，且AF=CE,点G、H分别 在AB、CD上，且AG=CH,AC与GH相交于 点O 求证：(1)EG∥FH;(2)GH、EF互相平分. 证明：(1)，·四边形ABCD是平行四边形， ,.AB∥CD,.∠BAC=∠DCA. .AF=CE,.'.AE=CF. 又，AG=CH, .'.△AGE≌△CHF, .∠AEG=∠CFH, ..∠GEO=∠HFO, .EG∥FH. (2)连接GF、EH. ,'△AGE≌△CHF, ..GE=FH. 又，EG∥FH, ,',四边形GFHE是平行四边形. .GH、EF互相平分. 规律与方法：用平行四边形的性质和判定解 决有关问题，一般是先判定一个四边形是平行四 边形，再利用平行四边形的性质解决有关问题