18.1 平行四边形的性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级下册数学导学探究（华东师大版）

初中数学 2024春 指南针·课堂优化·八年级数学HS 第18章平行四边形 18.1平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质(一) 知 1识梳理 1.平行四边形的概念 两组对边分别 的四边形叫平行匹 边形. 2.平行四边形的性质; (1)从边上看:平行四边形对边 且 (2)从角上看:平行四边形对角 邻角 典例精析 考 点 平行四边形的定义 【例1】如图,已知BD是△ABC的角平 分线,点E、F分别在边AB、BC上,ED/BC EF/AC. 求证:BE-CF 证明:·. ED//BC,EF/AC, .四边形EFCD 是平行四边形, ..DE-CF, .BD平分ABC, EBD= DBC, .· DE//BC, EDB=DBC, EBD=EDB,$ '.EB=ED. ..EB=CF. 规律与方法:判定一个四边形是平行四边 形的方法现在只有运用定义,找出这个四边 形的两组对边分别平行,就能确定这个四边 形是平行四边形 【变式训练1】 (温州中考)如图,在八ABC 中,AD BC于点D、E、F分别是AC,AB的中 点,O是DF的中点,EO的延长线交线段BD于 点G,连结DE,EF,FG.求证:四边形DEFG是 平行四边形 E .O是DF的中点,..OF=OD. EFO= GDO 在△OEF和△OGD 甲 OF-OD EOF= GOD ..△OEF #△OGD(ASA),..EF=GD. .四边形 DEFG是平行四边形; 考 点 平行四边形的对边平行且相等 【例2】如图,在平行四边形ABCD中,若 AB=6,AD=10,ABC的平分线交AD于点 E,交CD的延长线干点F,求DF的长 解:·四边形ABCD 为平行四边形, ..AB=$DC=6,AD=BC=10,AB /D$C. ·.AB/DC, .·.1-3. 又.BF乎分ABC, ·.BC=CF=10. .*.DF=CF-DC=10-64