17.4 反比例函数（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级下册数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学HS 第17章函数及其图象 17.4反比例函数 第1课时反比例函数 知 识 梳 理 1.反比例函数的概念 形如 的函数叫做反比例 函数. 注意：(1)反比例函数也可写成 (k≠0)或 (k≠0)的形式： (2)自变量x的取值范围是 2.求反比例函数的关系式 方法：待定系数法 步骤：首先根据题意设出反比例函数关系 式，再从实际出发，分析找出一对对应值或图象 上的一个点的坐标，用待定系数法，求出k的值， 确定关系式. 注意：求反比例函数的关系式，只需x、y的 一组对应值或x、y的积. 典例精析 考点① 反比例函数的定义 【例1】 已知y=(m2+2m)xm+m-1是反比 例函数，求m的值 规律与方法：反比例函数y=飞=kx本身 含有两个约束条件：(1)x的指数为一1；(2)k≠ 0.判断时，两个条件缺一不可 【变式训练1】 函数y=(m2-m)xm2-3m+1 是反比例函数，则 A.m≠0 B.m≠0且m≠1 C.m=2 D.m=1或2 考点2 求反比例函数的解析式 【例2】在某一电路中，电压恒定不变，电 流I(安)与电阻R(欧)成反比例.当电阻R=10 欧时，电流I=3.6安， (1)请写出电流I与电阻R之间的函数关 系式； (2)当电流I=18安时，求出电阻R的值. 分析：先求出反比例函数的解析式，再据函 数值，求出自变量R的值. 解：1)设I= k 把R=10,1=3.6代入得k=36,1=36 (2)当1=18安时，18=0R=2(欧). 规律与方法：求反比例函数的解析式，先设 反比例函数的一般形式为y=(k≠0)，然后代 入一点的坐标，求出k的值 【变式训练2】小明和 小红在一起玩数学游戏，小 明请小红观察如图所示的矩 B 形，AB=3,AD=2,P为BC上任意一点，若量 出AP的长，就可以马上知道D点到AP的最 短距离.小明能做到这一点吗？如果设AP=x, D点到AP的最短距离DH为y,你能写出y与 x的关系式为 ,它们是 函 数关系.