18.2.2 第1课时 菱形（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十八章平行四边形 18.2特殊的平行四边形 18.2.2菱形第1课时 知识梳理 1.菱形的定义： 有一组邻边 的平行四边形叫做 菱形 2.菱形的性质： 菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形 和平行四边形的 ,还有：菱形的四 条边 ；菱形的对角线 ,并且每一条对角线平分 ;菱形的面积等于 ,它的对称轴是 典例精析 知识点① 菱形的性质 例1(1)如图，在菱形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,AB=5,AO=3,那么AC= BD= ,菱形ABCD的周长 为 ,面积为 B (2)已知在菱形ABCD中，下列式子错误的 是 () A.AB=CD B.AO=BO C.∠ABC=∠ADCD.∠ABO=∠CBO 知识点② 根据菱形对称性的性质求最值 例2如图，在边长为2的菱形ABCD中， ∠DAB=60°，点E为AB的中点，点F是AC 上一动点，求EF+BF的最小值. B 分析：由菱形是轴对称图形，根据轴对称的 性质，得FB=FD.EF+BF=EF+FD 小DE (两点之间线段最短)，求出DE即可. 解：连接DB,DE,设 DE交AC于点M. A ,四边形ABCD是 B 菱形， ,'.AC,BD互相垂直平分. ,点B关于AC的对称，点为，点D. .'.FD=FB..'.FE+FB=FE+FD>DE. 只有点F运动到，点M时，线段最短， 在△ABD中，AD=AB,∠DAB=60°， ,,△ABD是等边三角形 又.点E为AB的中点，.DE⊥AB .AE-AD=1.DE-AD-AET- 22-1=3, .EF+BF的最小值为√3. 规律与方法：几何题中的最值问题，可根据“两点 之间，线段最短”的原则，通过对称性化“曲折”为 “直”