18.1.2 第2课时平行四边形的判定（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学R 第十八章平行四边形 18.1.1平行四边形的判定第2课时 知识梳理 1.三角形中位线的定义：连接三角形 的线段叫做三角形的中位线 【对比】三角形的中线的定义：连接三角形 的一个顶点与 的线段叫做三角形 的中线。 2.三角形中位线定理：三角形的中位线 三角形的第三边，并且等于第三边 的 3.三角形中位线定理的作用 (1)证明线段之间的位置关系； (2)证明线段之间的数量关系（倍分关系）. 典例精析 知识点○ 三角形的中位线 例如图，△ABC中，D,E,F分别是AB, AC,BC的中点. (1)若EF=5cm,则AB= cm;若 BC=8cm,则DE= cm; B (2)中线AF与中位线DE有什么特殊的关 系？证明你的猜想， 分析：中线AF与DE中 位线相交，看作四边形AEFD D 的对角线，故连接DF,证明四 边形AEFD为平行四边形. B 解：(1)AB=10cm,DE=4cm. (2)AF与DE互相平分.理由如下： 连接FD. D,E,F分别是AB,AC,BC的中点， ∴.FD∥AE,EF∥AD, ,,四边形AEFD为平行四边形， ,.AF与DE互相平分. 规律与方法：有中点可考虑连接两中点，利用三 角形中位线定理 随堂巩固 1.在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的 中点，若△ABC的周长为20cm,则△DEF的 周长为 A.5cm B.10cm C.12cm D.15cm 2.如图，□ABCD中，对角线AC,BD交于点O, E是CD的中点，连接OE,OE=4cm,则AD 的长为 A B A.4cm B.6cm C.8cm D.12cm 3.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD 的中点，点E,F分别是AB,CD的中点，AD =BC,∠PEF=28°，则∠PFE= A E B