17.1 第2课时 勾股定理（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学导学探究（人教版）

初+数学 2024春 指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十七章 勾股定理 17.1勾股定理 第2课时 知 识 梳 理 1.直角三角形的性质 (1)直角三角形两锐角 (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的 (3)在直角三角形中,如果有一个锐角是 边是 30{,那么它所对的 边的 一半; (4)勾股定理:在直角三角形中,两直角边 的平方和等干斜边的平方 2.利用勾股定理解决实际问题的一般步骤 (1)将实际问题转化为数学问题 (2)明确已知条件及结论 (3)利用幻股定理解答,确定实际问题出 答案. 典 例精 析 知识点 勾股定理的实际运用 例1 如图,某人欲横渡一条河,由于水流 的影响,实际上岸地点A偏离欲到达地点B50 来,结果他在水中实际游的路程比河的宽度多 10米,求该河的宽度BC #_BA 线水 解:根据题意可知AB= 50米,AC-(BC十10)米 设BC一c米,由勾股定 理得AC2-AB?+BC^2.$ 即(x+10)2}-50+c^2,解得x-120$ 答:该河的宽度BC为120米 例2 如图,长方形ABCD中,AB三3cm, AD一9cm,将此长方形折叠,使点D与点B重 合,折痕为EF,求八ABE的面积 C ·AE-AD-DE-(9-x)cm 在Rt△ABE中,BE2=AE{+AB{2}$$ .2-(9-c)2+3. 解得文-5. ·.DE=BE-5cm.AE-9- =4 cm$, . SA-AB·AEF-×3×4-6(Ccm2). 知识点 最短路径问题 例3 如图,圆柱的底面周长为 6cm,AC是 底面圆的直径,高BC=6cm,点P是BC上一点 _ 的表面爬行到点P的最短距离是 A.(4) cm B.5cm C.3V5cm D.7cm 分析:画出该圆柱的侧面展开图如图所示, 则蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P的最短距离为线段AP的长,在RtACP AP= 3+4-5(cm).故选B. B A