16.3 第2课时 二次根式的加减（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十六章二次根式 16.3二次根式的加减 第2课时 知识梳理 1.在二次根式的运算中，多项式乘法法则 和乘法公式仍然适用， 2.二次根式的混合运算顺序与实数的运算 顺序一样，先算 ,再算 ,最后 算 ,有括号的先算括号内的. 3.二次根式的四则混合运算可类比有理数 的四则混合运算进行计算.运算结果可能是有 理式，也可能是根式.如果含有根式，一定要化 成 典例精析 知识点) 二次根式的混合运算 例1计算： 1)212×5÷52: (2(6-2w3)2+2×(50-9)月 分析：(1)直接利用二次根式的乘除运算法 则进行计算； (2)根据二次根式混合运算顺序进行计算， 先算乘方，再算乘除，最后算加减 解：(1)原式=4V3×3÷5v2 =3÷5√W2 =3V② 10 (2)原式=6+12-122+10W2-√2 =18-32. 规律与方法：二次根式混合运算的四点注意： (1)确定运算顺序：先算乘方，再算乘除，最 后算加减，有括号的先算括号内的； (2)灵活运用运算定律； (3)正确使用乘法公式； (4)有些运算在化简后运算会更简便， 知识点② 求代数式的值 例2已知实数a,b满足va(Wa-√b)= B(3va+56),求代数式a+2va+3b的值 2a+√ab+b 分析：先把二次根式混合运算进行化简，再 把化简结果代入代数式进行计算， 解：'a(a-√6)=√6(3√a+5√b), '.a-4√ab-5b=0, 即(a-5√b)(Wa+Vb)=0, "√a=5b 原式= 25b+2×5b+3b 2×25b+5b+b 19 8