16.2 第1课时 二次根式的乘除 （课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十六章二次根式 16.2二次根式的乘除 第1课时 知识梳理 1.二次根式的乘法：√a·√b= (a≥0，b≥0). 2.积的算术平方根：√ab= (a≥0，b≥0). 3.任何一个公式应用时，需注意： (1)适用条件，如a≥0，b≥0； (2)推广变形，如√abcd=√a·√b·√c·√d (a>0,b≥0，c≥0，d≥0)； (3)掌握它的正用、逆用、变式用（活用）. 如16ab=4aba(被开方数中含16，a2, b这样的因数或因式，它们被开方后可以移至 根号外，是开得尽方的因数或因式). 典例精析 知识点① 二次根式的计算 例1计算：(1)3×√6； (2)√2000； (3)√/4a2b; 解：(1)原式=√3×6 =√32X2 =3√2. (2)原式=√/102×22×5 =√102×√22×√5 =10×2×5 =20W5. (3)原式=√22×a2XbXb =√2X√aZX√Xb -2ab/B. (④原式-3x·日四 =√x2y =√x =x5. 规律与方法：二次根式中的被开方数能变为非负 :: 数的平方的形式，可根据√a=|a移出根号」 知识点② 二次根式的化简 例2 已知：ab=6,求a√么+b,√8的值 分析：‘ab=6,.a,b同号.故需分同为正、 同为负进行讨论.对于a√吾+b√号，可将根号 外的非负因式变为平方后“移入”根号内，也可 将根号内的分母“移至”根号外