2.5 矩形-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.5 矩形 ©2.5.1 矩形的性质 ①基础在线 …“识要点分类结 6.下列说法中，正确的有 ①平行四边形和矩形都是中心对称图形： 知识点1矩形的定义 ②矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形： 1.已知四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的定 ③矩形是轴对称图形，连接两组对边中点的线 义，添加一个条件： 段是它的对称轴： 可使它成为矩形 ④矩形具有平行四边形的所有性质. 知识点2矩形的性质 A.1个 B.2个 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于 C.3个 D.4个 点O,若AC=14,则OB的长为 7.(柳州期末)如图，矩形ABCD的对角线相交 A.7 B.6 C.5 D.2 于点O,AB=3,AD=4,则线段AO的长度为 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相 交于点O,过点C作CE⊥BD,垂足为E.若 第2题图 第4题图 OE=1,BD=2v2,则CE= 3.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, 如果∠AOB=40°，那么∠ADB的度数是( A.70° B.45° C.30° D.209 4.(中考·杭州)如图，矩形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O.若∠AOB=60,则A 9.(中考·宿迁)如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC, BC DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：AF=CE. B.B-1 2 c n号 5.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O, 若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积 为 A.4 B.6 C.8 D.10 第5题图 第7题图 45探究在线八年级数学（下）·X灯 能力在线》方法规律综合然 (2)若E是BC的中点，AB=12,AD=10,求 MG的长. 10.(广州期中)如图，四边形ABCD是矩形，连 接BD,∠ABD=60°，延长BC到点E使CE =BD,连接AE,则∠AEB的度数为() A.15° B.20° C.30° D.60 第10题图 第11题图 11.(中考·兰州)如图，在矩形ABCD中，E为 BA延长线上一点，F为CE的中点，以点B 为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的 交点G,连接BG.若AB=4,CE=10,则AG= ()》 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 12.(中考·宁波)如图，以钝角三角形ABC的最 长边BC为边向外作矩形BCDE,连接AE, AD,设△AED,△ABE,△ACD的面积分别 为S,S,S2,若要求出S-S1一S的值，只需 知道 ( A.△ABE的面积 B.△ACD的面积 C.△ABC的面积 D.矩形BCDE的面积 第12题图 第13题图 13.(中考·台州)如图，在矩形ABCD中，AB 4,AD=6.在边AD上取一点E,使BE BC,过点C作CF⊥BE,垂足为F,则BF的 自拓展在线沙#代发尖提并练…。 长为 15.(中考·哈尔滨)矩形ABCD的对角线AC, 14.在矩形ABCD中，E是BC边上一点，在BC BD相交于点O,点F在矩形ABCD边上，连 延长线上取点F,使EF=ED.过点F作FG 接OF.若∠ADB=38°，∠BOF=30°，则 ⊥ED于点M,交AB于点G,交CD于点N. ∠AOF= (1)求证：△CDE≌△MFE: 第2章46 ©2.5.2 矩形的判定 ①基础在线> 知识度点分类然 知识点3对角线相等的平行四边形是矩形 … 5.(河北模拟)如图，在四边形ABCD中，给出部 知识点1有一个角是直角的平行四边形是 分数据，若添加一个数据后，四边形ABCD是 矩形 矩形，则添加的数据是 ( 1.(永州期末)如图是一个平行四边形的活动框 架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状， 则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生 改变.当∠a 时，活动框架是矩形. A.CD=4 B.CD=2 C.OD=2 D.OD=4 6.如图为小亮在家找到的一块木板，他想检验这 2.如图，在△ABC中，D,E,F分别是边BC, 块木板的表面是不是矩形，但仅有一根足够长 AB,AC的中点，当∠BAC=90时，想一想，四 的细绳，现提供了如下两种检验方法： 边形AEDF是什么特殊的四边形？证明你的 方法一 一步：先测量两组对边是否相等 结论 第二步：再测量对角战是否相等 方法二：直接别量对角线是否相等 下列说法正确的是 A.方法一可行，方法二不可行 B.方法一不可行，方法二可行 C.方法一、二都可行 D.方法一、二都不可行 7.如图，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O, △OAB是等边三角形.求证：□ABCD是矩形 知识点2三个角是直角的四边形是矩形 3.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C,∠D= 90°，则四边形ABCD是 4.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB,AF ⊥CD,垂足分别为E,F.求证：四