2.4 三角形的中位线-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

©2.4三角形的中位线 ①基础在线》 :识烫，点分类结 BD=16,则EF的长为 A.32 B.16 C.8 D.4 知识点三角形的中位线 1.(中考·云南)如图，A,B两点被池塘隔开，A, B,C三点不共线.设AC,BC的中点分别为 M,N.若MN=3米，则AB= 第6题图 第7题图 A.4米 B.6米 7.如图，在△ABC中，点D,E分别是AC,BC的 C.8米 D.10米 中点，以点A为圆心，AD为半径作圆弧交AB 于点F,若AD=5,DE=4,则BF的值为 8.(教材P56练习T2变式)如图，在△ABC中， D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点，四边形 第1题图 第2题图 BEFD周长为14，则AB+BC的长为 2.(教材P57习题T3变式)如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E 是边BC的中点，AB=4,则OE的长为( A.2 B.1 c D.2 9.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E,F,G, 3.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的 H分别是AB,CD,AC,EF的中点. 中点，∠C=45°，∠A=50°，则∠ADE的度数 求证：GH⊥EF. 为 ( A.959 B.85 C.75 D.50 第3题图 第5题图 4.(教材P56练习T1变式)（天津期中）已知三 能力在线》方法规体除合娠 角形的3条中位线分别为3cm,4cm,6cm,则 这个三角形的周长是 10.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中 A.3 cm B.26 cm 点，AC=20,F是DE上一点，连接AF,CF,DF C.24 cm D.65 cm =4.若∠AFC=90°，则BC的长度为() 5.如图，在△ABC中，AB=8,∠C=90°，∠A A.24 B.28 C.20 D.12 30°，DE是中位线，则DE的长为 () A.2 B.3 C.4 D.23 6.如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD= AC,AE⊥CD,垂足为E,F是BC的中点，若 第10题图 第11题图 43探究在线八年级数学（下）·X灯 11.如图，△ABC的周长为26，点D,E都在边 BC上，∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为 Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P, 若BC=10,则PQ的长为 ( A号 B号 C.3 D.4 12.如图，在四边形ABCD中，AB=2,CD=3, M,N分别是AD,BC的中点，则线段MN的 取值范围是 ( A.1<MN<5 B.1<MN≤5 C<MN<号 D.1<MN< 第12题图 第13题图 13.如图，□ABCD的顶点C在等边三角形BEF 的边BF上，点E在AB的延长线上，G为 DE的中点，连接CG.若AD=3,AB=CF=2, 拓在线沙优拔尖提升…。 则CG的长为 15.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD,点 E,F分别为AD,BC的中点，延长BA,CD, 14.我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角 分别交射线FE于P,Q两点. 形的中位线.三角形的中位线有如下性质：三 求证：∠BPF=∠CQF, 角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于 第三边的一半.下面请对这个性质进行证明. (1)如图①，点D,E分别是△ABC的边AB, AC的中点，求证：DE∥BC,且DE=BC: (2)如图②，在四边形ABCD中，点M是边 AB的中点，点N是边CD的中点，若AD∥ BC,AD=4,MN=5,直接写出BC的长. 图① 图② 第2章44△PAA-一 A.A是达 c80 提办在 -r-rif-oo-C 4.013AD是行这用A 0-cro. 在△A0n△FEAO-FCO. 5.C 1 2.达形ABCD为行边影 又AECF&看ACE是平选型 △ 0-0. 7.(1)如图。△A2D为求的三. ABCDHACD 边形ACD是平行两 CP0OAAS. A10-O enAn. 5.A4.D 3AB+AC一2D 7.An. 2A-CDA-IC O-A次C写是 抒展在顾 A+D-- 2阅边A陀下行. 【升】》 A-0D-B 1AFFAF-CE&F-B 阶段测评3121-22 第?视对 F-D &系ACD是行视形 1.B 2D 3C 4B 3.D 6.C 7.12D 基础在线 中心对形 在Arr△Dr.Ag-CF 8.BF-D实不13rt 11.4 12. An-c. 力在线 1.A 8A 3.C 13.如据题,得乙一0号 0. ACDY 班4-70-1-. 提为在院 10 10.3FGAFCHDIDE 4.两AD是平行阻达。 十a-s. 3.(1相 相等 #_## 11.AD是平行. D-AAD- 二--1-r-1- AD-AADCH 又ADB是三角彩。 (2设计用形加 哥正六这的每一个内为1