16.1 二次根式-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

第十六章二次根式 16.1 二次根式 ©第1课时 二次根式的概念 基础在线沙知识套点分类练 (4) /4-3x 知识点1二次根式的概念 1.下列各式中，一定是二次根式的是 A.2 B.3 C.r D./-3 1 2.下列式子：①√2：@5：③8：④-1. 其中是二次根式的有 (填序号). 知识点3二次根式的实际应用 知识点2二次根式有意义的条件 6.已知一个正方体的表面积为12dm,则这个 3.(中考·湘潭)若式子√一1在实数范围内有 正方体的棱长为 () 意义，则x的取值范围是 A.x<1 B.x>1 A.1 dm B.2 dm C.x≤1 D.x>1 c.√6dm D.3 dm 4.(中考·江西)若va一4有意义，则a的值可以 7.某种正方形合金板材的成本m(元)与它的面 是 ( ) 积矿(m)有如下关系：m=之.试用含m的 A.-1 B.0 C.2 D.6 5.(教材P3练习T2变式)当x是怎样的实数 式子表示n(>0),则n= 时，下列各式在实数范围内有意义？ 易错点考虑不全，造成答案不完整 (1)-x; 8.(中考·绥化)若式子西有意义，则x的取 值范围是 ②能力在线沙方法规律合 (2)2.x+6: 9.下列各式中，一定是二次根式的是 A.√/3-π B./x+2 C.√/x+2 D.-x (3): 10.下列各组二次根式中，x的取值范围相同的 是 A.√x+1与x-1 B.(x)与x C.√x2+I与√x+2 D与 1探究在线八年级数学（下） 11.若/-m+ 1有意义，则在平面直角坐标系 3 √1n 拓展在线》培桃拔尖提升练】 中，点P(n,n)的位置在 ( 14.若实数a满足5一a十√a-6=a,则a的值 A.第一象限 B.第二象限 为 C.第三象限 D.第四象限 15.请认真阅读下面这道例题的解法，并回答问题. 12.当x取何值时，下列各式有意义？ 例：已知y=v2024-x十x-2024+ (1)W-(x+10: 2023,求上的值. x-2024>≥0 解：由 得x=2024,.y=2023. 2024-x≥0 卫=2023 x2024 请继续回答下列问题： (1)若x,y为实数，且y>x一3十、3-x十2， (2)Xx+2 化简：1二y y-1 (2)若y·W2x-2十√1一x=y十2，求 √y+5.x的值. (3)2.x+3+ x-1 13.(教材P3练习T1变式)有一个长、宽之比为 5:1的长方形过道，其面积为10m°.求这个 长方形过道的长和宽. 第十六章2 @第2课时 二次根式的性质 基础在线沙知识点分一 知识点2√a=a(a≥0) 4.(大兴区期未)下列运算中，正确的是() 知识点1(wa)2=a(a≥0) A.（-2)7=-2 B.V7=-7 1.(中考·连云港)计算：(W5)=· C.-5=-5 D.-√(-3)2=3 2.(教材P5习题T4变式)利用a=(Wa)(a≥0)，把 5.(崆铜区校级期中)若√/(x一2)2=2一x,则x 下列非负数分别写成一个非负数的平方的 的取值范围是 () 形式： A.x<2 B.x≤2 (1)7= C.x≥2 D.全体实数 (2)2.7= 6.已知二次根式√云的值为4，那么x的值是 8)号 () A.4 B.16 (4)x= (x≥0). C.-4 D.4或-4 3.计算： 7.计算： (1)(/0.9)2: (1)(-3)2: 2-7月： (2)-√： (3)(53): (3)6z: (4)-(-2√6)2. (4)√(3-π). 3探究在线八年级数学（下） 知识点3代数式 17.在实数范围内分解因式： 8.下列式子中属于代数式的有 ( (1)a2-5: ①0：②x:③x十2；④2.x:⑤x=2:⑥x>2: ⑦/x+1:⑧x≠2. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 (2)x2-27x+7. 易错点运用a=a(a≥0)时，忽略a≥0 9.计算：1(1-√2)2= 21 能力在线》方法规襟综令练 18.已知实数m满足v(2一m)+√/m一4 m,求m的值. 10下列等式：①品=名：②-=士4： ③v106=0.001:④(-√5)2=25.其中正确 的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11,(乌鲁木齐期末)实数a在数轴上的位置如图 ③拓展在线沙培化摄尖提升练… 所示，则化简(a一4)严+v(a-11)严的结果 为 ( 19.已知△ABC三条边的长度分别是x+1, 5a10 (5-x),4一(，4-x)2,记△ABC的周长 A.7 B.-7 为C么M C.2a-15 D.无法确定 (1)当x=2时，△ABC的最长边的长度是 12.若等式√(x-2)严=（√x-2)”成立，则x的 (请直接写出答案)： (2)请求出C△C(用含x的代数式表