单元综合复习(一) 二次根式-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综吕复习（一）二闪根式 ■■■热门考点突破■■ (2)(,3-√2)-(3+，2)(w3-√2)： 考点口二次根式的概念及性质 1.(中考·济宁)若代数式兰2有意义，则实数工 的取值范围是 A.x≠2 B.x>0 8)2x(万+3，餐-图). C.x≥2 D.x≥0且x≠2 2.下列各式中，一定是二次根式的是 ( A./-3 B.√x+0.1 C.1-a D.√x+1 3.(临沂期中)下列各式中，正确的是 ( 考点3二次根式的实际应用 A.-3=-3 B.√(-3)=-3 9.甲、乙两个城市之间计划修建一条城际铁路，其 C.√(-3)7=±3 D.V3=±3 中一段长为500m的路基的横断面设计为一个 4.实数4，b在数轴上对应点的位置如图，化简： 梯形，梯形的上底宽为4w2m、高为、6m,这 va+a+b)-a-b= 段路基的土石方（体积）为50003m3,求横 a0方 断面梯形的下底宽. 42m 5.已知实数m,n,p满足等式√m一3+n· √3-m-n=√3m+5n-2-p+√m-1-p, 6m 则p=, 考点2二次根式的运算 6.(中考·大连)下列计算正确的是 A.(W2)°=2 B.2、3+35=56 C.8=4w2 D.x3(25-2)=6-23 7.(中考·天津)计算（√7+√6）(7一√6)的结果 10.(潍城区期中)高空抛物现象曾被称为“悬在 为一 城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安 8计算：1D(中考·金昌)V历÷×2v2-6, 全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威 力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据 研究，高空抛物下落的时间t(秒)和高度h(米) 近似清足公式4=√西（武中88米秒》 (1)当h=98米时，求下落的时间：（结果保 留根号) 17探究在线八年级数学（下） (2)伤害无防护人体只需要65焦的动能，高 ■■●核心素养提升■■■ 空抛物动能（焦）=10×物体质量（千克）×高 度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被 12.(邵阳一模)古希腊几何学家海伦通过证明发 抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生的 现：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c, 动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由。 记p=+十C,那么三角形的面积为 2 S=、p(p一a)(p一b)(p一c),俗称海伦公 式，若在△ABC中，AB=3,BC=6,AC=7, 则用海伦公式求得△ABC的面积为 13.阅读材料，解答下列问题： 材料：已知√/15-x-√8-x=1,求√15一x +V8一x的值. 李聪同学是这样解答的： ,(/15-x-8-x)(√15-x+√8-x) =(√15-x)2-(8-x)2=15-x-8+x=7. 考点④二次根式中的规律问题 由题意知，/15一x一√/8一x=1, 11.(太原期中)观察下列各式并按规律填空： ∴15-x+/8-x=7. V1+-2:+=33+ 这种方法称为“构造对偶式”. 问题：已知30一x+√9-x=7,求√30一x 一√9一x的值. a,+ 5+7 (2)按此规律，第n个式子可以表示为 :(其中n为 正整数) (3)说明上面式子成立的理由.（请写出推导 过程) 第十六章18ta.1)长直形ACD的周长为2(/+丽)- 11.(1》图式=1H万.()夏式=6夜 12.(1114r 2(9十8z)=34厘(m以 小》里式-名一东.厚式=一 (2)由匀量定报，得AD=A形一拟UA一() 即1心一=1日一《14一，解得=. 容：长方形AD的风长是14m, 1,由题意，得一0,1-30，解得-1 拓展在线 (2)型买地得雪婆花骨切×[9，三×$2一(，正+ 当x一1时，y=名 R+2+百， +7 14,D 11(1目-1)门=0×(144一12)=4400无). 平 器2谋时的提定理的点用 客：的买地砖否要花绣6600元， 16.如图，连接AD,由增意知，A山=AC :为王整盘， 基毽在线 拓震在线 1.D2.C3.A4.1 14,1)53+B 则5w=5w+5n=子BDE 上原式-（叶》m 五在R:△仪D中，由句取2理，周 28-0万+，7+了 +7A,D, 枝心素养度升 C-√F一-0一-(m): -√24-8×5×标+行++2×2×年8 他4写 ,A=C+AC=8+2,6=n,(m. =一+含十刃 -AB(DE+DE). 18:(。1-万+4F,0=9F 电线杆的高度AB为10后. =(w可一7)-(-x) .已7.2五 =5一A十2十5 DE+DF-22. =10目中x=1 能力在截 m7. B×2,-12+8, 出题意知：两一十√0一-7. AAC10.0.多11.5 模专丽】二次根式的濡合运算及化算求值枝巧 酒一了一一夏-1 2.由题意可知，AC+C-8米