单元综合复习(四) 一次函数-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综吕复习（四） 一闪函数 ■■■热门考点突破 考点目一次函数的图象与性质 5.(中考·金昌)若直线y=k.x(k是常数，k≠0) 考点1函数的有关概念 经过第一、第三象限，则k的值可为 () 1.(隆回一模)函数y=-2 ，自变量x的取 A.-2 B.-1 c.- D.2 值范围是 6.(中考·长沙)下列一次函数中，y随x的增大 2.函数y=(m-2)x2+1-m十n,当m= 而减小的函数是 ) n= 时为正比例函数；当m≠2，n= A.y=2x+1 B.y=x-4 时为一次函数. C.y=2.x D.y=-x+1 考点2函数图象的应用 7.(中考·陕西)在同一平面直角坐标系中，函数 3.(中考·哈尔滨)一条小船沿直线从A码头向 y=a.x和y=x+a(a为常数，a<0)的图象可 B码头匀速前进，到达B码头后，停留一段时 能是 间，然后原路匀速返回A码头，在整个过程 中，这条小船与B码头的距离x(单位：m)与所 用时间t(单位：mn)之间的关系如图所示，则 并菜头为 这条小船从A码头到B码头的速度和从B码 8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 头返回A码头的速度分别为 y=k1x十b与y=k2x十b2的图象分别为直线 A.15 m/min,25 m/min 4和直线4，下列结论正确的是 B.25 m/min,15 m/min C.25 m min,30 m/min D.30 m/min,25 m/min s/m 1500 A.k·ke<0 B.k1+k2<0 C.b1-b<0 D.b1·b2<0 050100160 t/min 考点④用待定系数法求一次函数的解析式 第3题图 第4题图 9.(眉山期末)直线y=k.x十b与直线y=一4x十 4.(中考·河北)如图是一种轨道示意图，其中 2023平行，且与y轴交于点P(0,一5)，则其 ADC和ABC均为半圆，点M,A,C,N依次在 函数解析式是 ( 同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人 A.y=4x+2023 B.y=-4.x-5 (看成点)分别从M,N两点同时出发，沿着轨 C.y=4.x+5 D.y=-4x-2023 道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 10.若A(2,m),B(1,1),C(0,4)三点在同一条直 M-→A-→D→C→N和N→C→B·A·M.若 线上，则m的值为 移动时间为x,两个机器人之间距离为y,则y A.2 B.-2 C.10 D.-10 与x关系的图象大致是 考点5一次函数与方程（组）、不等式的关系 11.若关于x的方程一2x十b=0的解为x=2,则 直线y=-2.x十b一定经过点 () A.(2,0)B.(0,3)C.(4,0) D.(2,5) 103探究在线八年级数学（下） 12.如图所示，一次函数y=kx十b(k,b是常数， (2)请分别求出y,y2与x的函数关系式： 且k≠0)与正比例函数y=mx(m是常数，且 (3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直 m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列判断正 高度差为5m? 确的个数是 ( y/m 表不 表示y ①关于x的方程m.x=k.x十b的解是x=1: 2 ②关于xy的方程组 x一y=0, kx-y十b=0 的解是一1， 10 y=2: Ol 20 40 60 x/min ③关于x的不等式(m一k)x>b的解集是 x<1; ④当x<0时，函数y=kx十b的值比函数 y=mx的值大. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4元 y=mx 180- M(1,2) y=kx+b 0 10次 ●●核心素养提升■■@ 第12题图 第13题图 15.(南昌模拟)我国著名数学家华罗庚说过：“数 考点日一次函数的实际应用 缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百 13.(武汉模拟)暑期将至，某游泳俱乐部面向学 般好，隔离分家万事休.”请你利用数形结合 生推出暑期优惠活动，活动方案如下，方案 思想，解决下面问题： 一：购买一张学生署期专享卡，每次游泳费用 如图，在平面直角坐标系Oy中，将线段AB: 按六折优惠：方案二：不购买学生暑期专享 y=0.5.x+1(m≤x≤2m十6)向上平移4个单位 卡，每次游泳费用按八折优惠：按照方案一所 长度，若线段AB在运动过程中扫过的区域面 需费用为y(元)，且y1=kx十b:按照方案 积为S,则S与m的关系式为 二所需费用为y2(元)，且y=k2x,其函数图 象如图所示.若小明打算办一张暑期专享卡 使得游泳时费用更合算，则他去游泳的次数 02m+6点 x至少是 ) A.5 B.6 C.7 D.8 16.(江岸区期末)约定：如果函数的图象经过点 14.(中考·鄂州)1号探测气球从海拔10m处 (m,n),我们就把此函数称作“(m,n)族函 出发，以1m/m