18.2 特殊的平行四边形-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 ©第1课时 矩形的性质 ①基础在线 、知识要，点分类练 知识点2矩形的对角线相等 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相 知识点1矩形边、角的性质 交于点O,若AO=2,则DB的长度是() 1.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩 A.2 B.4 C.22 D.4√2 形，若∠BAG=20°，则∠DAE= ( A.10° B.20° C.30° D.45 第4题图 第6题图 5.矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,如 果∠AOB=40°，那么∠ADB的度数是() A.70° B.45° C.30 D.20 第1题图 第2题图 6.(中考·杭州)如图，矩形ABCD的对角线 2.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB 在x轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长 AC,BD相交于点Q.若∠AOB=60,则能 为半径作弧，交x轴的正半轴于点M,则点M （) 的坐标为 ( 2 B.3-1 C.3 A.(5,0) B.(10,0) 2 2 D③ 3 C.(w5-1,0) D.(/10-1,0) 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交 3.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，连 于点O,点E是边AD的中点，点F在对角线 接BE,EC.求证：EB=EC AC上，且AF=}AC,连接ER.若AC=10, 求EF的长 第十八章46 知识点3直角三角形斜边上的中线等于斜13.（重庆月考）如图，在矩形ABCD中，E为AD 边的一半 上一点，连接BE,CE,∠ABE=45 8.【新考法】（中考·株洲）一技术人员用刻度尺 (1)如图①，若BE=3,2,BC=4,求EC的长： (单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所 (2)如图②，点P是EC的中点，连接BP并延 示，已知∠ACB=90°，点D为边AB的中点， 长交CD于点F,H为AD上一点，连接HF, 点A,B对应的刻度为1,7，则CD=() 且∠DHF=∠CBF,求证：BP=PF+FH A.3.5 cm B.3 cm C.4.5 cm D.6 cm 图① 图② 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D 为线段AB的中点，则∠BCD= ②能力在线沙方法规华茶念装… 10.(广州期中)如图，四边形ABCD是矩形，连 接BD,∠ABD=60°，延长BC到点E使CE =BD,连接AE,则∠AEB的度数为( A.15°B.20° C.30° D.60 第10题图 第11题图 11.(中考·台州)如图，在矩形ABCD中，AB=4, AD=6.在边AD上取一点E,使BE=BC,过 3 点C作CF⊥BE,垂足为F,则BF的长为 拓展在线》，化拔尖提开练 14.(中考·滨州)如图，矩形ABCD的对角线 12.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段 AD,E,F分别是AC,BD的中点，EF=2,则 OB,OA上的点，若AE=BF,AB=5,AF= AC的长为 1,BE=3,则BF的长为 47探究在线八年级数学（下） ©第2课时 矩形的判定 基础在线》知识点分类练… 求证：四边形ADCE为矩形. 知识点1有一个角是直角的平行四边形是 矩形 1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,且AD= BC,若再补充一个条件，如∠A= 度时， 就能推出四边形ABCD是矩形 D 知识点3对角线相等的平行四边形是矩形 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上 5.(惠城区模拟)如图，□ABCD的对角线AC和 的中线，四边形ADBE是平行四边形.求证： BD相交于点O,△OAB是等边三角形.求证： 四边形ADBE是矩形 口ABCD是矩形， ②能力在线》方法规体综合殊 6.(中考·上海)在四边形ABCD中，AD∥BC, 知识点2有三个角是直角的四边形是矩形 AB=CD.下列说法能使四边形ABCD为矩 3.如图，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，若再 形的是 添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形， A.AB∥CD B.AD=BC 条件是 (写出一种情 C.∠A=∠B D.∠A=∠D 况即可). 7.(衡水二模)依据图中所标数据，下列一定为矩 形的是 ) 4 4.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是 ∠BAC的平分线，AN是△ABC的外角 A.①② B.①③ ∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为E. C.②③ D.③ 第十八章48 8.(中考·岳阳)如图，点M在□ABCD的边AD 10.已知：如图，BE,BF分别是∠ABC与它的邻 上，BM=CM,现有以下三个选项：①∠1= 补角∠ABD的平分线，AE⊥BE,垂足为E, ∠2：②AM=DM:③