18.1&微专题4 平行四边形&平行四边形的证明思路-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 ©第1课时 平行四边形边、角的性质 基础在线》知识柔点分类然 6.(中考·凉山)如图，□ABCO的顶点O,A,C 的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(1,2)，则顶点B 知识点1平行四边形的定义 的坐标是 1.(教材P43练习T2变式)如图，剪两张对边平 y C(1.2) 行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的 一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四 A(3,0)x 边形是 第6题图 第7题图 7.(中考·兰州)如图，在□ABCD中，BD=CD, AE⊥BD于点E,若∠C=70°，则∠BAE= 第1题图 第2题图 8.(中考·南充)如图，在□ABCD中，点E,F在 2.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图形 对角线AC上，∠CBE=∠ADF. 中，平行四边形的个数有 个 求证：(1)AE=CF; 知识点2平行四边形边、角的性质 (2)BE∥DF. 3.(南宁期末)如图，在□ABCD中，E是BC延 长线上一点，且∠A=120°，则∠DCE的度数 是 A.120 B.60° C.45° D.309 C 第3题图 第5题图 4.(广州期未)在□ABCD中，∠A=3∠B,则 ∠C的度数是 ) A.45 B.60° C.120 D.135 5.(中考·福建)如图，在口ABCD中，O为BD 的中点，EF过点O且分别交AB,CD于点E, F.若AE=10,则CF的长为 33探究在线八年级数学（下） 知识点3平行线间的距离 13.如图，将口ABCD沿对角线AC翻折，点B落 9.如图，在□ABCD中，过点C分别作边AB, 在点E处，CE交AD于点F,若∠B=80°， AD的垂线CM,CN,垂足分别为M,N,则直 ∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,则□ABCD 线AB与CD之间的距离是 的周长为 A.CD的长 B.BC的长 14.如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线交AB C.CM的长 D.CN的长 于点N,AD=4,CD=4+2 (1)求NB的长： (2)若∠ABC=135°，求NC的长. 第9题图 第11题图 2能力在线 沙方法规律综合练 10.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D 的结果可能是 A.1:3:13 B.1:3:3:1 C.1:13:3 D.1:2:3:4 11.(衡水二模)如图，将一个平行四边形分成16 个一模一样的小平行四边形.若用颜料涂满 △ABC,至少需用完1瓶颜料，则将△DEF 涂满，至少需用完颜料的瓶数是 ( A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 12.(玉屏三模)如图，平行四边形ABCD中以点 B为圆心，适当长为半径作弧，交BA,BC于 点F,G,分别以点F,G为圆心大于FG长 为半径作弧，两弧交于点H,作BH交AD于 3 拓展在线 沙琴优拔火提升练 点E,连接CE,若AB=10,DE=6,CE=8,则 BE的长为 15.(南开区期末)如图，已知□OABC的顶点A, A.2/41 B.40、2 C分别在直线x=2和x=5上，O是坐标原 点，则对角线OB长的最小值为 () C.45 D.8、5 第12题图 第13题图 A.9 B.8 C.7 D.6 第十八章34 ©第2课时 平行四边形对角线的性质 基础在线沙知识条点分美恭 5.如图所示，在口ABCD中，对角线AC与BD相交 于点O,点M,N在对角线AC上，且AM=CN. 知识点1平行四边形的对角线互相平分 求证：BM∥DN, 1.(中考·成都)如图，在☐ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确 的是 A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 2.如图，已知□ABCD的对角线AC和BD交于 点O,若AC=10,BD=6,则边AB的长度可 能是 ( ) 知识点2平行四边形的面积 0 6.如图，在□ABCD中，O是对角线AC,BD的 交点.若△AOD的面积是5，则□ABCD的面 A.2 B.6 积是 () C.8 D.10 3.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,且AC+BD=10,AB=3,则△OCD的 A.10 B.15 C.20 D.25 周长为 7.(教材P44例2变式)如图，在□ABCD中，对 A.13 B.8 角线AC,BD相交于点O,若DO=1.5,AB=5, C.7 D.5 BC=4,求□ABCD的面积 D 0 第3题图 第4题图 4.(杭州期末)如图，在□ABCD中，对角线AC, BD交于点E,AC⊥BC.若AC=2,AB=3,则 BD= 35探究在线八年级数学（下） 易错点考虑不全面而致错 13.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于 8.如图，AC,BD是□ABCD的两条对角线，