17.1 一元二次方程-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高：学 第17章一元二次方程 第17章一元二次方程 17.1一元二次方程 新知在线 5.一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1的一般 形式是 ,它的二次项系数是 1.只含有 个未知数，并且 一次项系数是 ,常数项是 的整式方程叫做一元二次方程 知识点 一元二次方程的根 2.一元二次方程的一般形式是 6.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x十bx十c ,其中二次项为 次项是 =0的根，则c十b的值为 () ,常数项为 ,二次项系数为 A.1 B.-1 一次项系数为 C.2 D.-2 3.使一元二次方程左右两边 的未知数的 7.若关于x的一元二次方程x2一x十a=0的一个 值叫一元二次方程的根. 根为2，则a的值是 知识点四实际问题中的一元二次方程模型 基础在线 8.某种植基地2018年蔬菜产量为80吨，预计 知识点● 一元二次方程的定义 2020年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年 平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x, 1下列方程：①=1：@ -2=0:③2x2+3.x= 则可列方程为 (1+2x)(2+x):④3r2-=0:⑤2 A.80(1十x)=100 B.100(1-x)2=80 -8x+1 C.80(1+2.x)=100 D.80(1+x2)=100 =0.其中一元二次方程的个数是 9.(阜阳九中月考)教师节期间，某校数学组数师 A.1个 B.2个 向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全 C.3个 D.4个 组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x 2.若关于x的方程(m十2)xm十2x一1=0是一元 名教师，依题意，可列出的方程是 () 二次方程，则m等于 ( A.x(.x+1)=240 B.x(.x-1)=240 A.-2 B.2 C.2.x(.x+1)=240 nr+1)=240 C.-2或2 D.1 3.已知方程2(m十1).x2+4m.x十3m-2=0是关于 能力在线 x的一元二次方程，那么m的取值范围是 10.若方程(m一1)x2十mx=1是关于x的一元 二次方程，则m的取值范围是 () 知识点● 一元二次方程的一般形式 A.m≠1 B.m≥0 4.一元二次方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一 C.m0且m≠1 D.m是任意实数 般形式是 11.(中考·兰州)x=1是关于x的一元二次方程 A.x2-5.x十5=0 B.x2+5.x+5=0 x2十a.x十2b=0的解，则2a十4b=() C.x2+5.x-5=0 D.x2+5=0 A.-2B.-3C.4 D.-6 17 /八年级数学（下）·HK 12.(合肥瑶海、庐阳一模)某企业因春节放假，二 17.已知x=1是关于x的方程x2-m.x-2m2=0 月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现 的一个根，求m(2m十1)的值. 良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设 三、四月份的月平均增长率为x,则下列方程正 确的是 A.(1-20%)(1+x)2=1+15% B.(1+15%)(1+x)=1-20% C.2(1-20%)(1+x)=1+15% D.2(1+15%)(1+x)=1-20% 13.关于x的方程(m-3).x-1-x=5是一元二次 方程，那么m= 拓展在线 14.如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个 边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出 18.我们知道方程x2十2x一3=0的解是x1=1, 方程为 x2=一3，现给出另一个方程(2x十3)2+2(2x +3)一3=0，它的解是 () Ax1=1,x2=3 B.x1=1,z2=-3 C.x=-1,x=3 D.x1=一1，x2=一3 19.已知关于x的方程(a+3)x-1+(a一1)x一1 15.已知如下一元二次方程： =0. 第1个方程：3x2+2x-1=0: (1)当a为何值时，它是一元二次方程？ 第2个方程：5x2+4x-1=0: (2)当a为何值时，它是一元一次方程？ 第3个方程：7x2+6x-1=0: 按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常 数项的排列规律，则第8个方程为 16.欢欢同学把一块面积为54cm的长方形纸片的 长边剪下5cm,然后再把短边剪下2cm,恰好变 成一个正方形，求这个正方形的边长.请你根据 上述题意列出方程，并把它化成一般形式 18奖力在线 -v-y- y- 单元合复习(一】二次提式 8.B .10.11+ 1.1 章节中考技技 (2使方程为一无一次方程,分以下三种情况 八.a一时,原方程为一元二次方程 一。 - 1C 211.17.2 阳 B.A 9.D 10.D 10. B 12. 13.A 14.A 15.3 ---. 16.0 11.08 -1...-t-. 仁1. 9.数,梳是二次式的效开数的办色性。