16.2 二次根式的运算-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高增静学· 第16章二次根式 16.2二次根式的运算 16.2.1二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 新知在线 @3-5F=2B 1.利用二次根式的乘法法则a·√石 ③-2x=(-2)'x=、/4x (a≥0，b≥0)可进行二次根式的乘法运算 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.va·五 (a≥0，b≥0)，反过来，就得到 5.(合肥瑶海期中)若，/(x一2)(3一x)=Vx一2· ab- (a≥0，b≥0)，利用它可进行 √3一x成立，则x的取值范围是 () 二次根式的化简。 A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.2<x3 基础在线 6.化简： 知识点●二次根式的乘法法则：√a·石=√ad (1)、/（-14)×(-112): (a≥0，b>≥0) L.(中考·益阳)下列运算正确的是 A.(-2)F=-2 B.(23)2=6 C.2+3=5 D.2×3=6 (2)13-5； 2.一个长方形的长和宽分别是32cm和/48cm, 则这个长方形的面积是 3.计算下列各题： × (2)4Wx·Ny (3)16.x+32x(x≥>0)： (3)68×(-3/2): (-日s)×4V (4)5/ab·(-4vab)(a≥0，b≥0). 能力在线 知识点●二次根式的乘法法则的逆用：√h a·Wb(a≥0，b≥0) 7.下列各式中，计算正确的是 4.观察下列各式的计算，其中正确的有 ( A.53×53=56 B.83×23=163 ①√/(-4)X(-9)=-4·-9: C.8√5×35=216 D.4/5×2/2=86 5 /八年级数学（下）·HK 8.已知a<b,化简二次根式√/一ab正确的结果是 15.(1)已知w2=a,5=b,用含a,b的代数式表示 √96： A.-a-ab B.-aab (2)已知a=5+1,b为a的小数部分，计算 C.avab D.av-ab √a(1+b)的值. 9已知m=(-）×(-22).则有 A.5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 10.已知k,m,n为三个整数，若√135=k√15， 、/450=15m,/180=6元，则k,m,n的大小 关系是 16. 已知0，武子-x…√）(va@): A.k<m=n B.m=<k C.m<n<k D.m<k<n (-2h,后)有意义 11.若Va=m,Nb=n,则、100ab= (用含 (1)判断a,b的符号：(2)化简. m,n的代数式表示). 2.把u一2√2二根号外的因式移到根号内，其 结果为 13.某中学要将主席台前的一块长方形土地进行 绿化，已知这块长方形土地的长a=5、10m. 宽b=4√/15m,则该长方形土地的面积为 拓展在线 m2. 17.(中考·淄博)如图，矩形内有两个相邻的正方 14.计算或化简： 形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面 馬×得×： 积为 () A.2 B.2 C.22 D.6 (2)W/3a·/15ab·v10b: 18观察下列各式：V1+写=2+ Vv3+号=4… 根据以上规律， (3)m/-2m·3/-6r. (1)猪想什后= (2)将上述规律中的等式用含自然数n(n≥1) 的形式表示出来 6 探究在线扁望母华 第16章二次根式 第2课时二次根式的除法 新知在线 。已知、二4=二“，则a的取值范围是( A.a≤0 B.a<0 1.二次根式的除法法则，石 (a≥0，b> C.0a≤1 D.a>0 0):把 知识点色最简二次根式 反过来，就得到V号 6.(中考·山西)下列二次根式是最简二次根式的 (a≥0，b>0),利用它可以进行二次根 是 () 式的化简. AV吾B√停 C.8 D.3 2.最简二次根式所满足的条件：①被开方数不含 :②被开方数中不含 7.把下列各式化为最简二次根式： 的因数或因式。 (1)12ab(b>0): 基础在线 知识点● 二次根式的除法法则：=√号(。>0， b>0) L.下列各式中，计算正确的是 ( (2)√4ab+8ab(a≥0)： A厘-9 B.4xy÷1y7-4 3 C=5 、16 n√月÷√后=32 2化简：(1)3 2 (2)V25r 11446 3.化简下列各式： 49mn(m≥0，c>0). (3)812 (1)48 (2)76 25 /19 能力在线 知识点● 二次根式除法法则的逆用：√层-号 (a≥0，b>0) &以下各式.@√8-治@，写-层@v得 4.下列计算错误的是 ( :@愿名/>0,6>0以其中正确的 ,号-号 R图-g5 是 () cx号-号E D.-5 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 7 /八年级数学（下）·HK 9若0，把。化简成最简二次根式为(） ÷二2示化简：然后自法一个 16.先将