微专题9& 巧用多边形的内(外)角和求边角问题&灵活运用平行四边形的性质与判定-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高增静华演 第19章四边形 微专题9巧用多边形的内（外）角和求边角问题 7.如图，CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC, 专题解读一 ∠C=120°，∠E=80°，试求∠F的度数. 多边形的内角和与外角和定理属于多边形中 D 的基础知识，常与方程、不等式综合运用来求角的 度数或多边形的边数， …专题训练 类型1多边形的有关概念 1.下列说法正确的是 () A.五条长度相等的线段首尾顺次连接所构成的 类型！用不等式思想解有关多边形的边数及角 图形是正五边形 的问题 B.正六边形各内角都相等，所以各内角都相等 8.一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是 的六边形是正六边形 2570°，求： C.从n边形的一个顶点可以引(n一2)条对角线 (1)这个多边形的边数： D.n边形共有"3》条对角线 (2)除去的那个内角的度数. 2 类型2利用多边形的内角和或外角和定理求边数 2.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边 形是 () A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形 3.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则 这个多边形的边数为。 4.已知两个多边形的内角和是900°，且边数之比 类型5求不规则图形的内角和 是1：2，求这两个多边形的边数 9.如图，求∠A十∠B+∠C+∠D十∠E+∠F的 度数. 类型3利用多边形的内角和或外角和定理求角 的度数 类型6多边形的截角问题 5.在四边形ABCD中，∠A,∠B,∠C,∠D的度数 10.一个多边形截去一个角后，形成一个新多边 比为23：4：3，则∠D等于 () 形，新多边形的内角和是其外角的6倍，那么 A60 B.75 原多边形的边数是多少？ C.90° D.120 6.如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面 图形，则∠1+∠2十∠3十∠4+∠5= 79 /八年级数学（下）·HK 微专题10灵活运用平行四边形的性质与判定 专题解读一 在中考中常围绕平行四边形的概念及性质命 题，解决此类问题应熟练掌握平行四边形的概念和 第6题图 第7题图 性质以及勾股定理和三角形知识. 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD 专题训练 上取DE=DC,则∠ECB的度数是 类型1灵活运用平行四边形的概念 8.如图，□ABCD与□DCFE的周 1.在下列给定的条件中，能画出平行四边形的是 长相等，且∠BAD=6O°，∠F= ( A.以60cm为一条对角线，20cm,34cm为两 110°，则∠DAE的度数为 条邻边 B.以6cm,10cm为对角线，8cm为一边 类型4灵活运用平行四边形的性质求面积 C.以6cm为一条对角线，3cm和10cm为两条 9.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点 邻边 O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若 D.以20cm.36cm为对角线，22cm为一边 △CON的面积为2，△DM的面积为4，则 2.把边长为3cm,5cm和7cm的两个三角形拼成 △AOB的面积为 一个四边形，一共能拼成 种不同的四边 形，其中有 种是平行四边形 类型2灵活运用平行四边形的性质求线段的长 度（取值范围） 第9题图 第10题图 3.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD 10.如图，E,F是□ABCD的边BC上两点，G是 的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5, 边AD上一点，若口ABCD的面积是20cm2, 则AE的长为 则△ABE与△GEF以及△DFC的面积之和 A.4 B.6 为 C.8 类型5平行四边形的性质与判定的综合运用 11.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O, D.10 4.若平行四边形的一边长是8，一条对角线是6，则 EF过点O且与BC,AD分别交于点E,F.试 它的另一条对角线长x的取值范围是 猜想线段AE,CF的关系，并说明理由， 5.☐ABCD的一条内角平分线和边相交把这条边 分成5cm,7cm的两条线段，则□ABCD的周 长是 类型3灵活运用平行四边形的性质求角的度数 6.如图，△ABC与□DEFG中，点D,G分别在边 AB,AC上，点E,F在边BC上.已知BE=DE, CF=FG,则∠A的度数 () A.等于80 B.等于90 C.等于100 D.条件不足，无法判断 80 探究在线為望母：学国 第19章四边形 12.如图，在□ABCD中，∠C=60°，M,N分别是 类型6灵活运用三角形中位线定理 AD,BC的中点，BC=2CD 14.已知任意四边形ABCD,且线段AB,BC,CD, 求证：(1)四边形MNCD是平行四边形： DA,AC,BD的中点分别是E,F,G,H,P,Q (2)BD=3MN. (1)若四边形ABCD如图①，判断下列结论是 否正确（正确的在括号里填“/”，错误的在