微专题1&微专题2 利用二次根式的性质解相关问题&比较二次根式大小的八种方法-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高岂导华漏 第16章二次根式 微专题1利用二次根式的性质解相关问题 专题解读 类型3利用a>≥0求最值 7.当x取何值时，√9x干1十3的值最小，最小值是 对于二次根式a,有两个“非负”：第一个是a 多少？ ≥0，第二个是ā≥0，这两个“非负”在解二次根式 的有关题目中经常用到.二次根式的被开方数和值 均为非负数，是常见的隐含条件 专题训练吟 类型1利用被开方数a≥≥0及二次根式的性质解 类型4利用二次根式的非负性解决代数式化简 决有关问题 求值问题 L.若式子√x+1在实数范围内有意义，则x的取 8.设等式√a(x一a)+a(y-a)=x-a 值范围是 √a一y=0成立，且x,y,a互不相等，求 2.若3x4-v4-3=(-3八，则3x-2 32+xy￥的值. x-xy+y 的值为 3.实数a在数轴上的对应点的位置如图，化简 √(a-1D+a= 2寸0→ 4.已知x,y为实数，且vx一5十√5-x=(x十 y),求x一y的值 类型5利用被开方数的非负性解与三角形有关 的问题 9.已知实数x,y,a满足：x十y一8十v8一x一y =/3.x一y-a十/x-2y+a+3,试问长度分别 类型2利用ā≥0求代数式的值或平方根 为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形？如 5.若√a+b+5+|2a一b+1=0,则(b-a)"= 果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说 明理由. A.-1 B.1 C.51w D.-5018 6.若x一3与、y十2互为相反数，求6x+y的平 方根. 13 八年级数学（下）·HK 微专题2比较二次根式大小的八种方法 专题解读一 类型4分母有理化法 含二次根式的数（或式）的大小比较，是教与学 4比较，后与万的大小 的一个难点，如能根据二次根式的特征，灵活地、有 针对性地采用不同的方法，将会得到简捷的解法， 较常见的比较方法有：平方法，作商法、分子有理化 法、分母有理化法、作差法、倒数法、特殊值法等。 专题训练 类型1平方法 类型5作差法 1.比较6+/11与、14+3的大小 5比较1与号的大小 类型2作商法 类型6倒数法 2.比较士与石十的大小 6.已知x=√n+3-n+I,y=√n十2-n,试 /a+2a+3 比较x,y的大小 类型3分子有理化法 类型7特殊值法 3.比较、15-14与v14-/13的大小. 1用<"莲接G(0<. 类型8定义法 8.比较，5一a与、a-6的大小 14奖力在线 -v-y- y- 单元合复习(一】二次提式 8.B .10.11+ 1.1 章节中考技技 (2使方程为一无一次方程,分以下三种情况 八.a一时,原方程为一元二次方程 一。 - 1C 211.17.2 阳 B.A 9.D 10.D 10. B 12. 13.A 14.A 15.3 ---. 16.0 11.08 -1...-t-. 仁1. 9.数,梳是二次式的效开数的办色性。 -. 第__,。 s/-1~1. -】 1. 1.-21--1+x号 1式--1式-式-1 l-节0 1一() .1y+、-2y-. --- △-行. _。 (__. →-8. -“_ 1_0--1. ,--0- 辨析 。 10 1+-- 1-. ---一. 2.可I理成三角野,的因长为十5十- -土一,-1时,方程为一元一次方程 1.由题意好0. -4--: 微专题? 比较二次暖式大小的八种方法 -_ 17.?一元二次方程的解法 一 。 +-1+- 172.12方 I:V+VA+. 在线 (-)-- 枯遇在拨 1.开早友样 .(0--。 1- 2.(1)1(23数()一次项数一 高. 2.1。 1.A 2B 3D 1.50 基题在趣 ,_) 出(十与”十是三次相式。 “4。 1++4+4 5.1-1-1---. -→ 1 -” 一、 即-_- !) : 2.原程的为.-2.”--3. ~_ 1.V---+. 8+(--16--18-1. 6.D7.D 1/1 V 起一-1, ----1 -~”(一)-1. 1短 第17章 一元二次方程 1 一一 七-面 + +1+ 17.1一完二次方程 新在线 1,1 ” 3.D 10.A 1B 12.B1.1 14.-是 把在性 1.二 未数的最高次数是? 2+ b3等 5.士6 一+, 11π一 ) 考在线 士 1.---7 1.A 7.51.-1 A* T+一V 17.1---+--3+ 1+8-2-08-: .。 #-V)-. 6.B 7-25A 9B 1y+A 鉴力选 轩V一 .1nn-. 10. 11A1A1- 1-+7- 微专题1 稻用二次根式的性质幅相关问题 方程的画个根互为程反数。 _-) 1.17十101-析选回短,每个方二次 1-12531 . 一二次程”一一0的满个分是?