单元综合复习(三) 勾股定理-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高：学演 第18章勾股定理 单元综合复习（三） 勾股定理 章节中考链接 类型勾股定理 类型3最短路径问题 1.(中考·滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为 7.(中考·东营)如图所示，圆柱的高AB=3,底面 4,则弦为 ( 直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆 A.5 B.6 C.7 D.8 柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距 2.(中考·陕西)如图，将两个大小，形状完全相同 离是 () 的△ABC和△A'B'C拼在一起，其中点A'与点 A.3/1十元 B.3② A重合，点C落在边AB上，连接BC.若 ∠ACB=∠ACB'=90°，AC=BC=3,则BC C.3/4+ D.3v1+ 2 的长为 ( A.35 B.6 C.32 D.21 A 第7题图 第8题图 8.(中考·十堰)如图，已知圆柱的底面直径BC 第2题图 第3题图 6,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行，从C点爬 3.(中考·青岛)如图，三角形纸片ABC,AB= 到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行 AC,∠BAC=90°，点E为AB中点.沿过点E 的最短路程为 (） 的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交 A.32 B.3/5 C.65 D.62 BC于点R.已知EF=2则BC的长是（) 9.(中考·东营)我国古代有这样 一道数学问题：“枯木一根直立 A.32 地上，高二丈，周三尺，有葛藤自 2 B.32 C.3 D.33 4.(中考·邵阳)公元3世纪 根缠绕而上，五周而达其顶，问 弦(c) 初，中国古代数学家赵爽 (a 葛藤之长几何？”题意是：如图所 股(b) 注《周牌算经》时，创造了 示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则 D “赵爽弦图”.如图，设勾a 该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤 =6,弦c=10,则小正方形 自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达 ABCD的面积是 点B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺. 5.(中考·云南)在△ABC中，AB=√/34，AC=5,若 类型4勾股定理及逆定理的应用 BC边上的高等于3，则BC边的长为 10.(中考·荆州)《九章算术》中的“折竹抵地”问 类型2勾股定理的逆定理 题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折 6.(中考·益阳)已知M,V是线段AB上的两点， 高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 AM=MN=2,NB=1,以点A为圆心，AN长 =10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵 为半径画弧：再以点B为圆心，BM长为半径画 地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地 弧，两弧交于点C,连接AC,BC,则△ABC一定 面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 是 尺，则可列方程为 () A.锐角三角形 B.直角三角形 A.x2-6=(10-x)2 B.x2-62=(10-x)月 C.钝角三角形 D.等腰三角形 C.x2+6=(10-x)2 D.x2+62=(10-x)2 53 /八年级数学（下）·HK 1L.(中考·泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关 行)，他们在点C测得∠ACB=30°，点D处测 系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲 得∠ADB=60°，CD=80m,则河宽AB约为 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角 m(结果保留整数，w3≈1.73) 三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 15.(中考·台湾)嘉嘉参加机器人设计活动，需操 设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长 控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至 为b,若ab=8,大正方形的面积为25，则小正方 B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规 形的边长为 定了三条行走路径R,R,R,其行经位置如 A.9 B.6 C.4 D.3 图与表所示： 路径 编号 图例 行径位置 第一条路径 R A→C→D-→B 第二条路径 R A→E→D-F→B 第三条路径 R A+G→B 第11题图 第12题图 12.(中考·绍兴)如图，小巷左右两侧是竖直的 已知A,B,C,D,E,F,G七点皆落在格线的交 墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙 点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使 角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果 用任何工具测量的条件下，请判断R,R,R 保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时， 这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？ 顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 () 请写出你的答案，并完整说明理由， B路点) A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 13.(中考·吉林)如图，在平面直角坐标系中， A(4,0),B(0,3),以点A为圆心，AB长为半径 画弧，交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标 起点】 为 D 第13题图 第14题图 14.(中考·咸宁)