19.3 矩形、菱形、正方形-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线 高阳导·学·案 第19章 四边形 19.3 矩形、菱形、正方形 19.3.1 矩形 第1课时 矩形的性质 ##_ 新知在线 1. 定义:有一个角是__的 形 叫做矩形,矩形是轴对称图形,它有 条对 称轴,即 的连线. 第4题图 第5题图 2. 性质:矩形是特殊的平行四边形,它除具备一般 5. 如图,在Rt△ABC中,斜边上的中线CF 平行四边形性质外,另外有:①个角都是 8cm,则中位线DE一 直角;② 相等。 6.(中考·株洲)如图所示, 3. 直角三角形斜边上的中线等于 的一半。 在Rt△ABC中.ACB 基础在线 -90{,CM是斜边AB上 的中线,E,F分别为 知识点 矩形的概念及性质 MB.BC的中点,若EF=1,则AB= 1. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于 能力在线 O点, AOB-60{},AB-5,则AD的长是( ) C.5 A.5/2 B.5/③ D.10 7.(中考·株洲)对于任意的矩形,下列说法一定 正确的是 A.对角线垂直且相等 B.四边都互相垂直 C.四个角都相等 D.是轴对称图形,但不是中心对称图形 第1题图 第2题图 8. 如图,在四边形ABCD中,AD/BC,DEIBC. 2. 如图,AC,BD是矩形ABCD的对角线,过点D 垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF 作DE//AC,交BC的延长线于点E,则图中与 的中点, ACD-2 ACB.若DG=3,EC=1. ( △ABC全等的三角形共有 ) 则DE的长为 C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B.v10 C.2/2 A.2③ D.6 3.(中考·广州)如图,矩形 ABCD中,对角线AC的垂 直平分线EF分别交BC. AD于点E,F,若BE一3. AF一5,则AC的长为 ) 第8题图 第9题图 A.45 B.4③ C.10 D.8 9.(中考·大连)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使 知识点一 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 点C与点A重合,折痕为EF,若AB-4.BC 8.则DF的长为 ( 一半 ~. A.2/5 B.4 C.3 4. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC-6,△DEF的 D.2 周长是11,AF 1BC于点F,BE1AC于点E, 10. 如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上. 且D是AB的中点,则AB ) ( 且 AFB-90{,若AB-5cm,BC-8cm,则 A.6 B.7 C.8 D.9 EF的长为 65 八年级数学(下)·HK ##△## 拓展在线 14.(中考·西藏)如图,在矩形ABCD中,AB-6. 1 So..则点 第11题图 AD-3,动点P满足Sr*= 第10题图 11.(中考·徐州)如图,矩形ABCD中,AC,BD交 P到A,B两点距离之和PA+PB的最小值为 于点O.M,N分别为BC,OC的中点.若MN ( ) 一4,则AC的长为 A.2/13 B.2/10 12.(中考·舟山)如图,在矩形ABCD中,点E,F C.35 D./41 在对角线BD上,请添加一个条件,使得结论 “AE一CF”成立,并加以证明. 15.(中考·大庆)如图,在矩形ABCD中,AB-3, BC-4.M.N在对角线AC上,目AM-CN.E F分别是AD,BC的中点 (D求证:△ABM△CDN (2)点G是对角线AC上的点。/EGF-90*,求 AG的长. ### 13.(中考·福建)在Rt\ABC中,ABC=90{*. ACB-30{},将△ABC绕点C顺时针旋转- 定的角度。得到△DEC,点A,B的对应点分 别是D,E (1)当点E恰好在AC上时,如图①,求 ADE 的大小; (2)若a一60{时,点F是边AC中点,如图②. 求证:四边形BEDF是平行四边形. 图① 图② 66 探究在线 高端础堂导·学·案 第19章 四边形 第2课时 矩形的判定 对干两人的作业,下列说法正确的是 新知在线 _~ A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对,乙不对 矩形的判定方法: D.甲不对,乙对 1. 相等的平行四边形是矩形 5. 判定一个四边形是矩形,可以先判定它是 2.有 ,再判定这个四边形有一角是 个角是直角的四边形是矩形 ,或 再判定这个四边形的两条对角线 基础在线 6.(中考·江西)如图,四边形ABCD中,AB= 知识点 矩形的判定 CD.AD=BC,对角线AC,BD相交于点O,且 ) 1.(中考·重庆A)下列命题正确的是 OA-OD.求证:四边形ABCD是矩形 A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是矩形 2. 在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边 形门框是否为矩形,下面是某学习小组的