18.2 勾股定理的逆定理-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线 高阳导·学·案 第18章 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理 第1课时 勾股定理的逆定理 新知在线 1. 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b.( 满足a十一^,那么 图① 图② 2. 能够成为直角三角形三条边长度的三个正整 知识点二 勾股数 数,称为勾股数,常见的幻股数有( 5. 下列几组数:①9,12,15,②8.15,17,③7,24. )、( ). 25.④n^{-1,2n,n+1(n是大于1的整数),其 )、( . 中是勾股数的有 ) B.2组 C.3组 A.1组 基础在线 D.4组 能力在线 知识点 勾股定理的逆定理 1. 如图,正方形网格中△ABC,若小方格边长为1, 6. 五根小本棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将 则△ABC是 它们摆成两个直角三角形,其中正确的是( ) A.直角三角形 #### B.锐角三角形 ### C.钝角三角形 D.以上答案都不对 2.(中考·滨州改编)满足下列条件时,△ABC不 #2 是直角三角形的为 ( ) A.AB=4T,BC=4.AC-5 B.AB:BC:AC-3:4:5 ## C. A:B:C-3:4:5 D. A-/B-C 3. 工人师傅从一根为90cm的钢条上截取一段后 恰好与两根长分别为60cm,100cm的钢条一 7. 设一个直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边 起煌接成一个直角三角形钢架,则截取下来的 上的高为h,斜边长为c,则以c十h,a十b,h为边 ) 钢条长应为 ( 长的三角形的形状是 ( __ A.80 cm A.直角三角形 B. 20/34 cm B.锐角三角形 C.钝角三角形 C. 80 cm或20、/34 cm D. 60 cm D.不能确定 4.(中考·温州)如图,在7×5的方格纸ABCD 8. 如图,每个小正方形的边长为1,A.B.C是小正 方形的项点,则ABC的度数为 中,请按要求画图:且所画格点三角形和格点四 ) B.60” A.90 C.45* 边形的顶点均不与点A,B.C.D重合 D.30* (1)在图①中画一个格点△EFG,使点E,F,G分 别落在边AB,BC,CD上,且EFG-90{。 (2)在图②中画一个格点四边形MNPQ,使点 M.N.P,Q分别落在边AB,BC,CD.DA 第8题图 上,且MP-NQ 第9题图 47 八年级数学(下)·HK 9. 园丁住宅小区有一块草坪如图所示,已知AB一 拓展在线 3米,BC=4米,CD-12米,DA-13米,且AB [BC,这块草坪的面积是 14.(中考·北京)如图所示的网格是正方形网格,则 A.24平方米 B.36平方米 PAB+/PBA- *(点A.B.P是网格线 C.48平方米 D.72平方米 交点). 10. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a+2-60 十(b-18)*十c-30-0,则此三角形的形状 是 15.(中考·呼和浩特)如图,在△ABC中,内角 $1. 观察下列各式;3^{+4^-5^;5+12}-13};7 +$ $4*-25^;9{+40-41..小.你有没有发现其中 之A.B,C所对的边分别为a,b.c. (1)若a=6,6-8,c=12,请直接写出 A与 规律?请用你发现的规律写出接下来的式子: B的和与C的大小关系; (2)求证:△ABC的内角和等于180* 12. 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F 是AD上一点,且AF-AD.求证:△FEC是 ,求证:△ABC是 直角三角形. ## 直角三角形. 13. 如图,某工厂C前面有一条笔直的公路,原来 有两条路AC,BC可以从工厂C到达公路,经 测量AC-600m,BC-800 m,AB-1000m. 现需要修建一条路,使工厂C到公路的路程最 短,请你帮工厂C设计一种方案,并求出新建 的公路的长。 公路 48 探究在线 高阳·学·案 第18章 勾股定理 第2课时 勾股定理的逆定理的应用 知识点二 新知在线 平面上两点间的距离 6. 在平面直角坐标系xOy中,若点A坐标为(-3 1. 应用勾股定理的逆定理找出题中的 3).点B坐标为(2,0),则|AB为 ,并用它解决生活中的距离、面积、高度等 B.V③4 A.v10 C.5 D.3/2 问题以及利用垂直关系解决生活中的方向、位 置的确定等问题 7. 如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴,且 2. 设平面上有任意两点A(x,y)和B(x,). 八APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是 则A,B两点之间的距离ABl _ C ) A.(2,0) 一 基础在线 B.(4,0) C.(-2/2.o) 知识点一 勾股定理的逆定理的应用 D.(3.0) 1. 有长度为9 cm,12cm,15 cm,36 cm.39 cm的五