18.1 勾股定理-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线 高端础堂导·学·素 第18章 幻股定理 第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 第1课时 勾股定理 新知在线 (2)若c-8. A-30{*},求b; 勾股定理:Rt△ABC中,两直角边分别为a,b. 斜边为c,那么 (3)若a:b-3:4.c-15,求S 基础在线 知识点 勾股定理 1. 下列说法中,正确的是 ) 能力在线 A.直角三角形中,两直角边之和等于斜边 B.若a,b,c为某一三角形三边,则a^{}十=c} 7.(中考·毕节)如图,点E在正方形ABCD的边 C.在Rt△ABC中,a,b.c为其三边,则a^*}十=c* AB上,若EB=1,EC-2,那么正方形ABCD 的面积为 ( D.以上说法都不对 ) A.③ B.3 C. 2. 如图,ABC中,AB-AC,AD是BAC的平分 D.5 线,已知AB-5,AD-3,则BC的长为 ) A.5 B.6 C.8 D.10 {#翻# 图① 图② 第7题图 第8题图 第2题图 第3题图 8.(中考·宁波)勾股定理是人类最伟大的科学发 3. 如图,在Rt△ABC中,/C=90{},分别以三边为 现之一,在我国古算书《周算经》中早有记载. 直径作半圆,其面积分别为S.S,S,则( ) 如图①,以直角三角形的各边为边分别向外作 A.S+S>S B.S+S-S 正方形,再把较小的两张正方形纸片按图②的 方式放置在最大正方形内,若知道图中阴影部 C.S+S<S D.无法确定 分的面积,则一定能求出 ) 4.(中考·西藏)若实数n,n满足 n一3 + A.直角三角形的面积 n-4一0,且n,”恰好是直角三角形的两条 B.最大正方形的面积 边,则该直角三角形的斜边长为 C.较小两个正方形重叠部分的面积 5. 如图,三个正方形的面积分别为9,x,16,则x= D.最大正方形与直角三角形的面积和 9.(中考·彬州)我国古代数学家刘徽将勾股形 (古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方 形和两对全等的三角形,如图所示,已知A 90{*,BD-4.CF=6,则正方形ADOF的边长是 6. 在Rt△ABC中,C-90{},a,b.c分别是 A. A./2 C./③ B.2 D.4 B,C的对边. (1)若a-/7,c-4,求b 第9题图 第10题图 43 八年级数学(下)·HK 10.(中考·宜宾)如图,已知直角三角形ABC中; 拓展在线 CD是斜边AB上的高,AC-4:BC-3,则AD 15.(中考·哈尔滨)如图,在四边形ABCD中,AB 11. 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD AD,BC=DC. A=60*,点E为AD边上 $CD.AB=1 cm,AD=6 cm.CD=9 cm,则BC$ 一点,连接BD、CE.CE与BD交于点F,且 cm. CE/AB,若AB-8.CE-6.则BC的长为 第11题图 第12题图 12.(中考·哈尔滨)如图,将△ABC绕点C逆时 针旋转得到△ABC,其中点A与A是对应点, 点B与B是对应点,点B落在边AC上,连接 16. 如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P A'B,若 ACB-45*$AC-3,BC-2,则A'B的 是射线CO上的一个动点,AOC-60{},则当 长为 △PAB为直角三角形时,求AP的长. 13. 已知:如图等腰△ABC中,AB=AC.BC=10,BD 1AC于点D.且BD=8,求△ABC的面积 S.Anc. 14.(中考·巴中)如图,等腰直角三角板如图放 置,直角顶点C在直线m上,分别过点A,B作 AEI直线于点E,BD 直线n于点D. (1)求证:EC一BD; (2)若设△AEC三边分别为a,b,c,利用此图 证明勾股定理 探究在线 高独阳导·学·案 第18章 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用 新知在线 A作AB1OA,使AB=3(如图).以点O为圆 心,OB的长为半径作张,交数轴正半轴于点P, 则点P所表示的数介于 1. 用勾股定理可以求直角三角形中的边长,在实 ) A.1和2之间 际问题中,常将非直角三角形作高转化为 # ,再利用 ,使问题得到 B.2和3之间 解决。 C.3和4之间 2. 一般情况下,用a,b表示直角边,c表示斜边,注 D.4和5之间 --101A345 意勾股定理的变式应用:c= ;a= 6. 在直角坐标系中,已知点A(一/5,0),B(/5,0) ;一 点C在y轴上,且AC十BC一6,则满足条件的 基础在线 点C的坐标是 能力在线 知识点一 勾股定理的实际应用 1. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形 7. 一根高9m的旗杆在离地4m高处折断,折断 都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若 处仍相连,此时在3.9m远玩要的身高为1m 正方形A.B.C,D的边长分别是