17.5 一元二次方程的应用-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线导：演 第17章一元二次方程 17.5一元二次方程的应用 第1课时与销售有关的问题 新知在线 4.上海世博会的某纪念品原价为168元，连续两 次以相同幅度降价α%后售价为128元，下列所 1.列方程作应用题的步骤分为审、设、列、解、验五 列方程中正确的是 () 步，即： A.168(1+a%)°=128B168(1-a%)2=128 (1)审清题意，明确题目中的 和 C168(1-2a%)=128D.168(1-a%)=128 (2)设未知数，可直接设也可 设： 5.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的 (3)列方程，找出 关系列出方程： 利润达到250万元，则平均每月增长的百分率 (4)解方程： 是 (5)检验并写答案，注意答案与 是 6.(中考·广州)随着粤港澳大湾区建设的加速推 否相符， 进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性 2.传播类问题 新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约 传播类问题的方程：(1+x)"=a.其中x为 1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是 ,n为 ,a为总计 目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将 感染的数量 达到17.34万座 3.平均增长（降低）率问题 (1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多 增长（或降低）前的数量为a,则第一次增长（或 少万座？ 降低)后的数量为 ,第二次增长（或 (2)按照计划，求2020年底到2022年底，全省 降低)后的数量为 ,基本规律：变化 5G基站数量的年平均增长率. 前数量×(1士x)"=变化后数量. 基础在线 知识点●传播与裂变问题 1.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患 上甲肝，在一天内，一人能传染7人，那么经过 两天患上甲肝的人数为 ( ) A.64 B.98 C.99 D.128 2.有一人患了流感，每轮传染中平均一个人传染 了x个人，第一轮后有 人患了流感， 能力在线 第二轮后有 人患了流感：若开始有 7.(中考·遵义)新能源汽车节能、环保，越来越受 2人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x 消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能 人，第一轮后有 人患了流感，第二 源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为 轮后有 人患了流感 50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为 知识点已增长（降低）率问题 125.6万辆.设年平均增长率为x,可列方程为 3.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的 () 价格为121元，如果每次提价的百分率都是x, A.50.7(1+x)2=125.6 根据题意，下面列出的方程正确的是 () B.125.6(1-x)2=50.7 A.100(1+x)=121 B.100(1-x)=121 C.50.7(1+2.x)=125.6 C.100(1+x)2=121 D.100(1-x)2=121 D.50.7(1+x2)=125.6 29 /八年级数学（下）·HK 8.(中考·哈尔滨)某商品经过连续两次降价，售 14.某商店2月份的营业额为50万元，3月份下降 价由原来的每件25元降到每件16元，则平均 了30%，4月份比3月份有所增长，5月份的增 每次降价的百分率为 () 长率又比4月份的增长率增加了5个百分点 A.20%B.40% C.18% D.36% (即5月份的增长率要比4月份的增长率多 9.(中考·日照)某省加快新旧动能转换，促进企 5%),营业额达到48.3万元，问4、5两月的营 业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万 业额增长率各是多少？ 元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是 3990万元.若设月平均增长率是x,那么可列出 的方程是 A.1000(1+x)2=3990 B.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990 C.1000(1+2x)=3990 D.1000+1000(1+x)+1000(1+2.x)=3990 10.现有一棵月季，它的主干长出若干数目的枝 拓展在线 干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、 枝干、小分枝的总数是73，若设每个枝干长出 15.(中考·攀枝花)攀枝花得天独厚，气候宜人， x个小分枝，可列方程为 农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上 11.某商场将一种商品的售价从原来每件40元经 广等大城市，某水果店购进一批优质晚熟芒 两次降价后调至每件32.4元，若该商品两次调 果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千 价的降价率相同，则这个降价率为 :经 克，且不超过40元/千克，根据销售情况，发现 调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10 该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售 件，若该商品原来每月销售500件，那么两次 价x(元千克)之间的数量满足如下表所示的 调价后，