17.4 一元二次方程的根与系数的关系-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线 高础导·学·案 第17章 一元二次方程 *17,4 一元二次方程的根与系数的关系 新知在线 (2)如果此方程的两实数根分别为石,,目满 足11 rx: 1. 如果ar十bx十c-0(a子0)的两个根为x,x. 那么十= .1二 ,这个 关系通常称为 2. 如果一元二次方程^*十x十q-0的两根为x, x,则xi+xo=.r。=. 基础在线 知识点 直接运用根与系数的关系 1. 已知方程一5x十2-0的两个根分别为x. r,则x十x一xx。的值为 ( ) 能力在线 B-3 C.7 A.-8 D.3 2. 下列一元二次方程两实数根的和为一4的是 8. 若g,8是一元二次方程3^*}十2x-9-0的两根 ) 则的值是 B 7_~ A.r+2-4-0 B.-4r+4-0 #A## C*+4x计10-0 D.r+4r-5-0 B.-47 C.-68 D.59# 3.(中考·江西)设x,x。是一元二次方程- -1-0的两根,则x十x。十xx=_. 9.(中考·广东)已知x,x是一元二次方程一 2x-0的两个实数根,下列结论错误的是( ) 知识点二 利用根与系数关系求参数值 A.x若x: Br-2x:-0 4. 已知关于x的一元二次方程x一bx十c=0的两 C.x十-2 D.x·xr.-2 根分别为x=1,x三一2,则5与c的值分别为 10. 已知ab0,关于x的二次方程ar}十hx十c=0 ( ) 的系数满足(){}ac,则方程的两根之比为 A6--1,c-2 Bb-1c--2 D.b--1,c--2 C.b-1,.-2 C ) C.1:2 A.0:1 B.1:1 5.(中考·滩坊)关于x的一元二次方程x十2mx D.2:3 +n{}+n-0的两个实数根的平方和为12,则m 11. 已知一次函数y一ax十b的图象如图所示,则 的值为 , ) 关于x的方程ar-2x+b-0的根的情况是 A.m--2 B.n-3 ( ) C.m-3或n--2 D.m--3或n-2 A.有两个正根 y-ax 6. 设x,x是一元二次方程^一mx-6-0的两个 B.有两个负根 根,且x十x=1,则x=_,x。=. C.有一个正根和一个负根 0 7. 已知关于x的一元二次方程x-2x-a-0. D.没有实数根 (1)如果此方程有两个不相等的实数根,则?的 12.设x,x:是一元二次方程-3x-2-0的两 取值范围是 根,则x十3xx。十x的值为_. 27 八年级数学(下)·HK 13. 若关于x的方程x^{十(a-1)x十a^{}-0的两根 拓展在线 互为倒数,则a一 14. 关于x的一元二次方程x^{}一2kx十-^- $7.(中考·淄博)若x十x=3,x^{}十x}=5,则以 的两个实数根分别是x,x,且十x一4.则 ,;为根的一元二次方程是 ) -xx十x的值是_. A-3r+2-0 B.x*+3-2-0 15. 设方程3r^*}-9x-1-0的两个根是x和x,求 C+3x+2-0 D.x-3-2-0 下列各式的值 18. 已知关于x的一元二次方程ar{}十bx十c=0(a (1)(x-3)(x-3): 关0)有两个实数根无,无,请用配方法探索有实 数根的条件,并推导出求根公式,证明x·x (2)(ri一co). 16.(中考·孝感)已知关于x的一元二次方程x* -2(a-1)x+a{一a-2-0有两个不相等的实 数根x,r。. (1)若a为正整数,求a的值 (2)若x·x满足x+x或一x-l6,求a的值 28解月4=日4=。 蓄础在战 .有 山，心【鲜所1由w象过4<0，>：力十有-主< 的值为12或3， 1,C工，A天非4，，=1n=25,5, 4,有两个不相等的实数限，有两十都等的窝数根， 17.2.2公人法 1+1=4+1,=4=g=0=0, 山，国为演一元二次方程有两十不相等的实数.新以点 ·n一。0，二风有C项件合猫意 斯知在锁 得1=0-1=4 1-生w-wa0 能力在城 -m+p-4(什n-）-m+120,新每>-1 127.1x-14.4 kD5,且 3)满起弟性的前小整数为一多：具n=一3， 61原式-，+：)中 2,1)-厘42e441 10C【新行1特z开一1代人为N得《一8十30-■， 无时左程为了一1=p,解行3=1山=一 基在填 ,Aw-. 14,4延得草程有实数根 (字复式=n十-1a LC空C 11平方素+21+a(21》=0,4+)-2-1 1-1+1-41-117t d- -0-×(-)-0 1长号， 1反(1》：影5程有两个不相等的实数梨， 4,0i,D6A 7,故延鱼特0一十1=0且十1=0且十1一， 13,10【解转】由延意判方程周H0十au时-一101= 又”无是符介条行的量大根数，k一2， 将大=1