17.1 变量与函数-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第17章 函数及其图象 17.1 变量与函数 第1课时 变量与函数 式为C=2πr.下列判断正确的是 基础在线 知识要点分类练 A.2是变量 B.x是变量 知识点①变量与常量 C.r是变量 D.C是常量 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热 水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这 能力在线 方法规律综合铄 个问题中因变量是 ( 7.(甘井子区期未)已知某汽车耗油量为 A.太阳光强弱 B.水的温度 0.1L/km,油箱中现有汽油50L.如果不再 C.所晒时间 D.热水器 加油，记此后汽车行驶的路程为xkm,油箱 2.汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度o、时间t 中的油量为yL,则此问题中的常量和变量 之间的关系为s一t,下列说法正确的是( 是 () A.s、v、t都是变量 A.常量50：变量x B.s、t是变量，v是常量 B.常量0.1：变量y C.o、t是变量，s是常量 C.常量0.1、50：变量x、y D.s、v是变量，l是常量 D.常量xy:变量0.1、50 知识点②函数的概念与表示方法 8.下列变量之间的关系不是函数关系的是() 3.(郫都区期中)两个变量之间的关系的表示方 A.长方形的宽一定，其长与面积 法有列表法、图象法、 三种， B.正方形的周长与面积 4.变量x和y有下列关系，其中y是x的函数 C.等腰三角形的底边与面积 的是 D.等腰三角形顶角的度数与底角的度数 A.y=3.x B.y=士x 9.(石景山区期末)如图，用一根长40cm的铁 C.y2=x(x≥0) D.Iy=x(x≥0) 丝围成一个矩形，小石发现矩形的邻边a、b 5.(安阳期中)下列关系式中，表示y不是x的 及面积S是三个变量，下面有三个说法：①b 函数的是 是a的函数：②S是a的函数；③a是S的函 1寸木 数.其中所有正确的结论的序号是() 易错点对常量与变量的意义理解不透，忽 A.①② B.①③ 视π为常量 C.②③ D.①②③ 6.(中考·广东)水中涟漪（圆形水波）不断扩 大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系 23 探究在线八年级数学（下）·HD 第2课时 确定函数关系式及自变量的取值范围 基础在线 f(x+2)(x<2), 8 知识要点分类练 f(r)= 则f(一3)的值为 2.x十5(x≥2). 知识点①函数的关系式 1.(于洪区期未)若购买水性笔10支，花费 8.如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层 20元，用y(元)表示购买水性笔的花费， 排列的，设V为第n层(n为自然数)三角形的 x(支)表示水性笔的支数，那么y与x之间 个数，则下列函数表达式中正确的是 的关系式是 () A.N=4n-4 A.y=10.r B.y=20.x B.N=4n C.N=4n+4 Cy=2女 D.y=2a D.N=n2 2.一棵树现在的高度为2.5m,且未来10年内 9.(教材P32例2变式)如图，△ABC中，AC 会每年长高22cm,设x年后树的高度为 8cm,AC边上的高BD=6cm,BD上有一 ym,则y与x的函数关系式为 () 动点P以1cm/s沿射线BD匀速运动. A.y=2.5+22.z B.y=2.5+0.22.x (1)求△PAC的面积y(cm)与P点运动时 C.y=25+22x D.y=2.5.x+22 间t之间的关系： 知识点②自变量的取值范围 (2)当SaPe= S%时，求1的值。 3函数)一中自变量x的取值范围是（ A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4 D.x≤4 4.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3 的是 ( A.y B.y-/-3 C.y=x-3 D.y=√x-3 》拓展在线 知识点3 函数值 培价拔尖长升练 10.(中考·大庆)函数y=[x]叫做高斯函数， 5.(柳州期中)已知函数y=一 ,当x=-2 其中x为任意实数，[x]表示不超过x的最 时，y的值是 大整数.定义(x}=x一[x],则下列说法正 6.自变量x与因变量y的关系 确的个数为 () 如图，当x从1变化到3时， ①[-4.1]=-4：②{3.5}=0.5： y的值增加了 ③高斯函数y=[x]中，当y=一3时，x的 取值范围是一3≤x<一2： )能力在线 方法规律综合练 ④函数y={x}中，当2.5<x≤3.5时，0≤ 7.函数可用f(x)表示，例如y=f(x)=3x十4， y<1. 当x=4时，f(4)=3×4十4=16，若函数 A.0 B.1 C.2 D.3 第1？章函数及其图象 24拉位骑：一静是所判方程们制 “4=4 第2课时网定函就美总式是角度童的取住范国 答：区量完成这液工程规定的时风是0天 中1=3==1时，一1的同次多等于1 基稻在国 上升县，弹上十里一世✉一3 )由(1)如甲工程风卓胜营需0美，乙工程队单独齿害 d=名