16.1 分式及其基本性质-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第16章 分式 16.1分式及其基本性质 16.1.1分式 6.(教材P3例2变式)当x取何值时，下列分 基础在线 知识要点分类纸 式有意义？ 知识点① 分式的概念 (1)2x 0z32)z-63)是 1.下列各代数式中是分式的是 A.2+x B号 c D.√2z 2.下列判断正确的是 () A.分式包含分数 B.分式是分母中含有字母的式子 C.分式的分子中一定含有字母 D.分数一定是分式 3.下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ 知识点③分式的值及分式值为零的条件 ”2z+ 1如果分式的值为0，那么x的值是（) A.x=3 B.x=±3 C.x≠3 D.x=-3 8.当x=2时，下列各式的值为0的是() A B.3r6 x+2 c D.+2 'x+1 9当a=-1,6-号时，分式8-的值为 知识点②分式有意义、无意义的条件 知识点④根据实际问题列分式 4.当x=1时，下列分式没有意义的是( ) 10.列式表示下列各量： A.十1 B马 (1)某村有n个人，耕地40hm2,则人均耕 地面积为 hm; C.z-1 D千 (2)△ABC的面积为S,BC边的长为a,则 高AD为 5.下列分式一定有意义的是 (3)一辆汽车bh行驶了akm,则它的平均 1 A.1-x B 速度为 km/h:一列火车行驶akm c点 比这辆汽车少用1h,则它的平均速度为 1 D.2+1 km/h. 探究在线八年级数学（下）·HD 易错点忽略分式的分母不能为0而致错 17.若分式2的值为正数，负数0时，分别 1山.当x=2时，分式高的值为0，则：m必 求x的取值范围。 须满足的条件是 能力在线 方法规律综合练 卫.当x=一a时，分式的值是 A.零 B.无意义 C.若u≠时，值为零 D.若a≠-2时，值为零 13.已知分式2二(a,b为常数)满足下列表格 中的信息： x的取值 -1 1 拓展在线 8 培优拔尖提升练 分式的值 无意义 0 一1 其中选项错误的是 18.已知不论x取何值，分式，-2x+m总有 A.a=1 B.b=2 意义，求的取值范围. C.e D.d=3 14.小李要打一份12000字的文件，第一天她 打字2h,打字速度为w字min,第二天她 打字速度比第一天快了l0字/min,两天打 完全部文件，则第二天她打字用了 min. 15.观察一列分式：-，一B. a'a aa…(ab≠ 0),则第7个分式是 ,第n个分 式是 16.是否存在x的值，使得当a=4时，分式 。二子的值为0？ 第16章分式 2 16.1.2分式的基本性质 6.(教材P3例3变式)约分： 基础在线 知识要点分类练 1)3a6 6abc (2)y 知识点① 分式的基本性质 (x-y)2 1.(甲顶山期未)等式}品成立的条件是 2.填空： 知识点③通分 (1)2=C 3.x 3xy 〕(y≠0) 7.分式与的最简公分母是 nn771 (2)3ab 3ab Aac 8将分式g和”g进行通分时，分母。2-9 (3)2 ( ) 可因式分解为 ,分母3a +2m2十2m (m≠0)： 一9可因式分解为 ,因此 (4)+2 1 y2-4（) 最简公分母是 9.(教材P4例4变式)通分： 3.不改变分式的值，使分式的分子和分母都不 含“一”号： )-1 3ab'2a'c 2,274- -3c (2),2mn与 m-3 4m2-9与2m+3 知识点2约分和最简分式 易错点1对分式的基本性质理解不清而致错 4约分器 10.下列等式从左到右的变形正确的是() 5.(南阳期中)下列分式中，是最简分式的是 A会器 B.=I xy y ( C.atb_6+1 D.2_641 A法 B司 ab b aa十1 易错点2约分不彻底 c D号 山的分号 3 探究在线八年级数学（下）·HD 能力在线 方法规律综合练 16已知分式3二卫2·其中m是这两个 分式中分母的公因式，n是这两个分式的最 12.把2G-2+3'千3通分的过 1 2 简公分母，且”=8，求x的值。 程中，不正确的是 ( A.最简公分母是(x一2)(x十3) B.1 (x十3) x-2(x-2)(x+3) 1 x+3 C.(-2(x+3)-(x-2(x+3 2 2x-2 D.(x+3)=(x-2)(z+3) 13.把分式中的x、y都扩大2倍，则分式 x十y 的值扩大 倍。 14.不改变分式的值，把下列各式的分子和分 拓展在线 8 培优板尖提升纸 母中各项系数都化为整数： 17.如果一个分式的分子或分母可以因式分 (1)0.5x-1 解，且这个分式不可约分，那么称这个分式 0.3.x+2 为“和谐分式”。 t-2y (1)下列分式中， 是和谐分式（填 (2) 写序号即可)： 3t+2y 15.(广元期末)从三个代数式：①a2-2ab+b2,