微专题9 一次函数的应用-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

微专题9一次函数的应用 ■专题解读■ 题型2购买与销售问题 一次函数的两种常见应用主要体现在解 2.2022年北京冬奥会是我国第一次举办的冬 决实际问题和几何问题上，能够从函数图象中 季奥运会.吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱， 得到需要的信息，并求出函数表达式从而解决 无论线上还是线下，实力演绎一“墩”难求 实际问题和几何问题，是一次函数应用价值的 奥运顶流“冰墩墩”也带火了熊猫玩具的销 体现，这种题型常与一些热点问题结合，考查 售，某店购进了A、B两款“熊猫”玩偶，连续 学生综合分析问题、解决问题的能力。 两个月的销售情况如下： 专题训练 销售量/件 月份 销售颜/元 类型1儿利用一次函数解决实际问题 A款玩偶 B款玩偶 题型1方案问题 第1个月 100 40 8420 1.(洛阳期末)暑期将至，某篮球俱乐部面向学 第2个月 120 50 10200 生推出暑期优惠活动，活动方案如下： (1)求A、B两款“熊猫”玩偶的零售价格： 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次训 (2)某单位欲购买这两款玩偶共50个，作为 练费用按六折优惠： 冬奥知识竞赛活动的奖品，正好赶上该店对 方案二：不购买学生署期专享卡，每次训练 商品价格进行调整，A款玩偶按原售价的 费用按八折优惠。 8折出售，B款玩偶比原价优惠3元.如果购 设某学生训练健身x(次)，按照方案一所需 买总资金不得超过2500元，最多能购买多 费用为y,(元)，且y,=kx十b:按照方案二所 少个A款玩偶？并求出购买两款玩偶总费 需费用为y2(元)，且y2=k2x,其函数图象如 用的最大值。 图所示. (1)求k和k:的值： (2)八年级学生小华计划暑期前往该篮球俱 乐部训练，应选择哪种方案所需费用更少？ 说明理由. 49 探究在线八年级数学（下）·HD 题型3行程问题 (1)直接写出当0≤x 元4 55000…. 3.小明从A地出发向B地行走，同时晓阳从B ≤300和x>300时， 39000 地出发向A地行走，小明、晓阳离A地的距 y与x的函数关系式； 离y(千米)与已用时间x(分钟)之间的函数 (2)广场上甲、乙两 300500xm) 关系分别如图中l1、1所示， 种花卉的种植面积共1200m,若甲种花卉 (1)小明与晓阳出发几分钟时相遇？ 的种植面积不少于200m,且不超过乙种花 (2)求晓阳到达A地的时间. 卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、 个y千米) 乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用 最少？最少总费用为多少元？ 0 30x份) 题型4工程问题 4.(吉林三模)工厂中甲、乙两组工人同时加工 某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更 换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原 来的2.5倍.两组各自加工零件的数量 y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图 所示. (1)甲组的工作效率是 件/时： (2)求出图中a的值及乙组更换设备后加工 零件的数量y与时间x之间的函数解析式： 类型2儿利用一次函数解几何问题 (3)当x为何值时，两组一共生产570件？ 6.(南阳期中)在平面直角坐标系中，长方形 ↑y作 420 ABCD的边AD=6,A(1,0),B(9,0),直线 y=kx十b经过B、D两点， 120 (1)求直线y=kx+b的表达式： 34567x时 (2)平移直线y=.x十b得到y=kx+n,并 保持与长方形ABCD有公共点，求出n的取 值范围. D 题型5实际问题中的分段函数 5.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在 一个广场上种植甲，乙两种花卉，经市场调 查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积 x(m)之间的函数关系如图所示，乙种花 的种植费用为每平方米100元. 第17章函数及其图象 50(?)”过5，m作中上了输：交过：直的一次函数y 在V=,妇=，期PA◆W的量小值为V”= 10国，号4=有时.W==123200无 第2银时平行四过形迫、角性情的运西 亭十6能因家专》点，交夜比到函数的图单手E点 /干-3T. 方913Ca400时，W=8u+15060+100112)6-a) 基穆在性 微专量一次面数的虚用 18700-2- .251.1,2 1,11号得的=12r+4切， 当-0.W一=100无 1,出国边意AD是平行列方用， 由题意，得打有自与交健身青用为专66一沙以无： 1160c1g40的，：月+=00时-总规用最少：量夕总 .2A=∠CA=4边 ）5,0限-3-年- =,.A花=，义A=(Y 明-扣×04=165=124，=16 香用为70元 以，c1)出一武汤前一十6的国繁4y装交于在(0 12信1)可排：头=12x十0.=14r, AAAEFACHG..EFI ,为=0师-4，，一次函数解所式为y一十中 答：史该背配甲，乙两种龙春的养植