19.3 正方形-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

19.3 正方形 AB-5.求CF的长 基础在线 。 知识要点分类练 ### 知识点 正方形的性质 1.如图,已知正方形ABCD,点E在边DC上; DE-3,EC-1,则AE的长为 D 第1题图 第2题图 2.如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O,OA一3,则此正方形的面积为 ) A.3 B.12 知识点② 正方形的判定 C.18 D.36 6.已知四边形ABCD是平行四边形,若要使它 3.(商丘期中)如图,正方形ABCD中,以对角 成为正方形,则应增加的条件是 ~ 线AC为一边作菱形AEFC,则FAB等于 A. AC BD ( ) B. AC-BD A.22.5* B.45* C.AC=BD且AC|BD C.30{ D.135& 行# D.AC平分/BAD 7.(三门峡期中)已知:如图,在Rt△ABC中 ACB=90{},CD是△ABC的角平分线,DE IBC,DF1AC,垂足分别为点E、F.求证; 第3题图 第4题图 四边形CEDF是正方形, 4.如图,正方形ABCD的边长为7,在各边上 # 顺次截取AE-BF-CG-DH-4.则四边 形EFGH的面积为 ) A.20 B.25 C.30 D.35 5.(中考·随州)如图,在平行四边形ABCD 中,点E、F分别在边AB、CD上,且四边形 BEDF为正方形. (1)求证:AE-CF: (2)已知平行四边形ABCD的面积为20, 75 探究在线 八年级数学(下)·HD 11.如图,在正方形ABCD中,动点E在AC 能力在线 。 方法规律综合练 上,AF |AC,垂足为点A,AF=AE 8.(新乡期中)如图所示的是我国古代著名的 (1)求证:BF-DE; “赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的 (2)当点E运动到AC中点时(其他条件都 直角三角形拼接而成,其中AE一5,BE-13 保持不变),问四边形AFBE是什么特殊四 _ C 则EF的值是 边形?说明理由. A.128 B.64 C.32 D.144 7 ## 第8题图 第9题图 9.(教材P125复习题T11变式)如图,边长相 等的两个正方形ABCD和OEFG,若将正方 形OEFG绕点O按逆时针方向旋转120^{① 两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面 积 , ) A.不变 B.先增大再减小 C.先减小再增大 D.不断增大 10.(中考·恩施)如图,已知四边形ABCD是 正方形,G为线段AD上任意一点,CE BG 于点E,DF CE于点F 求证:DF-BE+EF 拓展在线 : 培优拨尖提升练 12.(许昌期末)如图,在正方形ABCD中,AB 一4.E为对角线AC上与A、C不重合的一 个动点,过点E作EF ]AB于点F,EG] BC干点G.连结DE、FG,下列结论:①DE -FG;②DE 1FG;③ BGF= ADE; ④FG的最小值为2、2.其中正确的结论是 .(只填序号) 第19章 矩形、菱形与正方形 76△AD是等边过角e, 19二.2交形的判定 博凌每A平行边表 理鲁：“点上场的州M的中点，山一 .D=AB=AD=6,教对身程D的长为 第门课时亚野岭刺院宽理1 :AD,AN⊥AD, E⊥AC,E-A-A 2)血菱无的性精可超，对角汽C与配军相看直口平分 基硅在线 ∠CEF=D4E..AE1 名平行国边影AF为童形 AFAE.BEAFAE 0D-BD-与×-3，∠Cw0-r, 1,类形2：0 (2)1DX∠ADC=2: 又廿BEL从∠PA=∠'一r, 又D=4, ,E,F,.H分到为AD.AB.2CD的中点 ∠HF=∠A7= 二术8A求， 厅4一了✉1后 ,BE-AF,二连形AFE是平扫图诗形， AF--C-bif. :因连形Ai为差题，FB=: m-m心-是×a,5×1-量 片2A=∠B=Cm∠D 点∠C排=∠棋求=， :∠FE=9,AF=AE, .∠DF=∠CF+∠F=+2T= 品闪边围AFE是王本形 常2乖时利用麦形的性或进行计耳和证明 品△AFE2△HP△CH,≌△DHE 箱展在候 .==打=H化. 0G1a∠DGF, 基秘在战 1①0d ,图迪限EFH为菱限 ∠F0=-∠DFur-m4r 1.A2. 19.a正方形 微专盟！与正方形有关的四个常彩板四 随力在姨 能力在线 ,#5 蕾建在挂 LAEF,理自如下，记AE癸F于点G L3 LC SA U 辉边形AD是工方思， 石照在性 L,(1)t明，：CE BD.DEAC AD=:∠F=∠ADE- ,)恒明，由题意知，P0为规段AC的强直平计线 反(1》证，四动用DEBF是正方影，国边里AD是平 图边彩？整华行四边形 ∴AE=CE,AD=D, 行闪边形。 .∠日F+∠0=9， 又？同边形AD是菱形。 CFRA,∠EAC=∠FA,∠A=∠FD, D