18.2 平行四边形的判定-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

18.2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1、2 知识点②一组对边平行且相等的四边形是 基础在线 8 知识要点分类练 平行四边形 知识点①两组对边分别相等的四边形是平 5.能判定四边形ABCD是平行四边形的是 行四边形 () 1.在四边形ABCD中，若AB=3,BC=4,CD A.AB∥CD,AB=CD =3,要使该四边形为平行四边形，则AD的 B.AB=BC.AD-CD 长为 C.AC=BD.AB=CD A.3 B.4 C.5 D.6 D.AB∥CD,AD=CB 2.四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则 6.(教材P85练习T3变式)（河北一模）已知： 这个四边形 ( 如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD A.一定是平行四边形 的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形 B.一定不是平行四边形 以下是排乱的证明过程：①.EB=FD: C.可以是平行四边形，也可以不是平行四边形 ②.AB=CD,EB∥FD:③.四边形EBFD D.上述答案都不对 是平行四边形：④①又EB= 7AB.FD- 3.如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的 底边，AD⊥BC,∠BAC≠90度.将此三角形 CD:⑤：四边形ABCD是平行因边形，证 纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这 明步骤正确的顺序是 两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出 A.④-→①→②→③-→⑤ 平行四边形 个 B.⑤→③→①→②→④ C.⑤→②-→④→①→③ D.⑤→②→①→④-→③ 7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,DE⊥ D 4.如图，在□ABCD中，E、G、F、H分别是边 AC,BF⊥AC,垂足分别为点E、F,DE AB、BC,CD、DA上的一点，且AE=CF,BG BF.求证：四边形ABCD是平行四边形. =DH.求证：四边形EGFH是平行四边形. 57 探究在线八年级数学（下）·HD 分能力在线 12.如图，以△ABC的三条边为边向BC的同一 方法规律综合练 侧作等边△ABP、等边△ACQ和等边△BCR. 8.已知一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且 试说明：四边形PAQR为平行四边形. a2十b十c2+d=2(bd十ac),则这个四边形 为 9.(镇江月考)如图，在四边形ABCD中，AD∥ BC,AD=6cm,BC=12cm,点E为BC上 一点，EC=7,点P从A出发以1cm/s的速 度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速 度向B运动，两点同时出发，当点P运动到 点D时，点Q也随之停止运动.当运动时间 为t秒时，以A、P、Q、E四个点为顶点的四 边形为平行四边形，则（的值是 拓展在线 培优拔尖撬升纸 13.如图，在平面直角坐标系内，描出A(一3， -1),B(2,-1),C(4,3),D(-1,3)四个点. 第9题图 第10题图 (1)线段AB,CD有什么位置关系和数量关系？ 10.(中考·临沂)如图，在正六边形ABCDEF (2)顺次连结A、B、C、D四点，求四边形 中，M,N是对角线BE上的两点，添加下列 ABCD的面积： 条件中的一个：①BM=EN:②∠FAN= (3)如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐 ∠CDM:③AM=DN:④∠AMB= 标保持不变，横坐标都增加2，则所得四边 ∠DNE.能使四边形AMDN是平行四边 形的面积是 :如果只把点B的纵坐 形的是 (填上所有符合要求的 标减小2，则所得四边形的面积是 条件的序号) 11.(中考·河池)如图，点A、F、C、D在同一直 线上，AB=DE,AF=CD,BC=EF (1)求证：∠ACB=∠DFE: (2)连结BF、CE,直接判断四边形BFEC 的形状 第18章平行四边形 58 第2课时 平行四边形的判定定理3 ①，E、F分别为OA、OC的中点：②∴.OE= 基础在线 知识要点分类练 OF:③.OA=OC,OB=OD. 知识点对角线互相平分的四边形是平行四 则正确顺序是 边形 A.③①② B.①②③ L.(万州期未)如图，在四边形ABCD中，对角 C.①③② D.②①③ 线AC,BD相交于点O,已知AO=CO,添加 4.(集贤县期末)若O是四边形ABCD的对角 一个条件，能判定四边形ABCD是平行四边 线AC和BD的交点，且OB=OD,AC= 形的是 () 24cm,则当OA= cm时，四边形 A.BO=DO B.∠ABD=∠ADB ABCD是平行四边形 C.AC⊥BD D.AB=CD 5.(漯河期中)如图，在□ABCD中，点E、F分别 在BC、AD上，AC与EF相交于点O,且AO =CO.求证：四边形AECF是平行四边形 第1题图 第2题图 2.学习了平行四边形的相关知识后，小明采用 下列方法钉了一个平行四边形框架：如图， 将两根木条AC,BD的中点重叠并用钉子