18.1 平行四边形的性质-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第18章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边、角的性质 基础在线 知识要点分类练 能力在线 方法规律综台练 知识点①平行四边形的概念 7.如图，□ABCD中，EF∥AB,GH∥BC,则 1.如图，已知四边形ABCD 图中平行四边形的个数为 () 中，AB∥CD,若不添加任 A.5个B.7个 C.8个 D.9个 何辅助线，请添加一个条 件： ,使四边形ABCD是平行 四边形. 知识点②平行四边形边的性质 第？题图 第8题图 2.在□ABCD中，AD=8cm,AB=6cm,则 8.如图所示，直线a∥b,A是直线a上的一个 BC= .CD= 定点，线段BC在直线b上移动，在移动过程 3.(许昌期末)在平行四边形ABCD中，若AB =7,BC=5,则平行四边形ABCD的周长为 中△ABC的哪个量是变化的 () A.面积 B.BC边上的高 A.12 B.15 C.20 D.24 C.BC边上的中线 D.无法确定 知识点③平行四边形角的性质 9.如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中 4.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可 点，连结CF并延长交BA的延长线于点E. 能是 (1)求证：AB=AE A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 (2)若BC=2AE,∠E=31°，求∠DAB的度数 C.2:2:11 D.2:1:2:1 知识点4平行线之间的距离 5.如图，a∥b,点A在直线 a上，点B、C在直线b 上，AC⊥b,如果AB=5, AC=4,那么平行线a、b 之间的距离为 易错点位置不确定，造成漏解 6.在同一平面内，已知直线a、b、c两两平行，且 a与b的距离为3cm,a与c的距离为4cm, 则b与c的距离为 ( A.3cm或4cm B.1 cm C.7cm D.7cm或1cm 53 探究在线 八年级数学（下）·HD 第2课时 平行四边形边、角性质的运用 6.(信阳期中)如图，将□ABCD )基础在线 8 知识要点分类练 沿对角线AC翻折，点B落 知识点平行四边形边、角性质的运用 在点E处，CE交AD于点F, 1.如图，□ABCD中，CE⊥AB,垂足为点E,如 若∠B=80°，∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD 果∠A=115°，则∠BCE= 度 =b,则口ABCD的周长为 7.(南阳期中)如图，在□ABCD中，∠BAD、 ∠ADC的平分线AF、DE分别与线段BC 交于点F、E,AF与DE交于点G 第1题图 第2题图 (1)求证：AF⊥DE,BF=CE: 2.如图，在□OABC中，点O为坐标原点，点A (2)若AD=10,AB=6,求EF的长度. 的坐标为(3,0)，点B的坐标为(4,2)，则 点C的坐标为 3.(中考·梧州)如图，在□ABCD中，E、G、 H、F分别是AB、BC、CD、DA上的点，且 BE=DH,AF=CG.求证：EF=HG. 拓展在线 8 培优拔尖提升练 易错点不注意分情况讨论，造成漏解 4.在□ABCD中，∠DAB的平分线分对边BC 8.如图，点E在□ABCD内部，EB⊥BC,ED 为3cm和5cm两部分，则□ABCD的周长 ⊥CD,且∠EAB=45°，连结CE.对于下列 为 () 三个结论：①∠ADE=∠ABE:②∠DAE A.22 cm B.26 cm ∠DCE;③BE=AD.其中所有正确结论的 C.11cm或13cm D.22cm或26cm 序号是 )能力在线 8 方法规律综合练 5.已知□ABCD中，AB=6,且AB的长是 口ABCD周长的品那么BC=· 第18章平行四边形 54 第3课时 平行四边形对角线的性质 5.(开封期末)已知： 基础在线 知识要点分类练 □ABCD的对角线AC 知识点平行四边形对角线的性质 与BD相交于点O,AD L.(平泉期末)如图，在平行四边形ABCD中， ⊥BD,若AC=10,BD=6,则CD的长是 AC、BD相交于点O,若AC=8,则线段AO 的长为 () A.4 B.5 C.2、13 D.9 A.3 B.4 C.5 D.16 6.(教材P79练习T3变式)如图，在□ABCD D 中，过点O的直线分别交AD、BC于点F、E, AB=3,BC=4,OE=1.7. (1)求证：OE=OF: 第1题图 (2)求四边形CDFE的周长. 第2题图 2.(教材P77例5变式)（中考·广州）如图，在 □ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相 交于点O,AC+BD=22,则△BOC的周长 为 3.(教材P78练习T2变式)如图，在平行四边 形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, AE⊥BD于点E. (1)用尺规作CF⊥BD于点F(要求保留作 》拓展在线 8 高优拔尖捉几练 图痕迹，不要求写作法与证明)： 7.如图，已知点A(一4,2)，