17.4&微专题7 反比例函数&反比例函数中k的几何意义-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

17.4反比例函数 17.4.1反比例函数 了基础在线 8 D易错点 忽视反比例函数y=中k不能 知识要点分类练 知识点反比例函数的概念 为0 1.下列函数中，表示y是x的反比例函数的是 6.若函数y=(k一2)x-3(k为常数)是反比例 函数，则k的值是 A.y-2 B.y=2 之能力在线 8 方法规件综合练 C.y=2x D.y=2 7.(杭州期末)已知y是关于x的反比例函数， T x1、y1和x2、y2是自变量与函数的两组对应 2.反比例函数y= 3中常数k为 值，则下列关系式中，成立的是 A.xixz=yiye B.riy=xzy A.-3 B.3 c-3 C.=当 D.出= 3.(百色期未)在函数y=2中，自变量x的取 8.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水 值范围是 流速v与全池水放光所用时1如下表： +若y一(m是常数)是反比例函数，则m 用时（小时） 10 92 …→逐渐减少 5.(教材P56练习T1变式)用函数解析式表示 出水速度（吨，小时） 12345810 下列问题中变量间的对应关系，并指出他们 …逐渐增大 是什么函数： (1)小明要把一篇27000字的调查报告录入 (1)写出放光池中水用时1（小时）与出水速 电脑，则其录入的时间1（分）随着录入文字 度（吨小时）之间的函数关系： 的平均速度（字/分）的变化而变化： (2)这是一个反比例函数吗？ (2)某长方体的体积为1000cm,长方体的 高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm)的变 化而变化： (3)一个物体重100N,物体对地面的压强 p(单位：Pa)随物体与地面的接触面积S(单 拓展在线 宫优拔火提升练 位：m)的变化而变化. 9.将x=号代入反比例函数y=一上中，所得函 数值记为y,又将x=y十1代入函数中，所 得函数值记为y2,再将x=y2十1代入函数 中，所得函数值记为y,…,如此继续下去， 则y2022= 39 探究在线八年级数学（下）·HD 17.4.2反比例函数的图象和性质 基础在线 知识点③反比例函数表达式的确定 8 知识要点分类练 6.(教材P58例2变式)（中考·盐城）已知反 知识点①反比例函数图象的画法 比例函数的图象经过点(2,3)，则该函数表 1函数y202的图象是 达式为 7.若点A(1,一3)关于y轴对称的点为B,则经 A.直线 B.线段 过点B的反比例函数的解析式为() C.双曲线 D.抛物线 2.(教材56例1变式)画出丽数y=}的图象。 A.y=3. B.y=-3 x C.y=-3 D.y-3 D易错点 忽视反比例函数增减性的前提条件 8.若点A(a,m)和点B(b,n)均在反比例函数 y-子的图象上且a<6,则 () A.mn B.m<n C.m=n D.m、n的大小无法确定 能力在线 方法规律综合练 9.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都 知识点②反比例函数的图象与性质 正确地说出了该函数的一个特征. 3已知反比例函数)y=一？，下列结论不正确 甲：函数图象经过点（一1,1）： 的是 乙：函数图象经过第四象限： A.其图象经过点(1，一5) 丙：当x>0时，y随x的增大而增大 B.其图象位于第二、第四象限 则这个函数表达式可能是 ( C.当x<0时，y随x的增大而增大 A.y=-x B.y=1 D.当x<-1时，y>5 4.若函数y=一”的图象在同一象限内，y随x C.y=x D.y=-1 增大而增大，则m的值可以是 10.(南阳期中)已知点A(一1，y1),B(2,y2), (写出一个即可). C(1,),D(3,-2)都在双曲线y=上， 5.(中山一模)已知A(1,y1),B(2,)两点在 则yy,y的大小关系是 () 双曲线y=3+2m上，且y>,则m的取值 A.y>y>y为 B.y>ys>y 范围是 C.ya>y:>y D.y>yi>y 第17章函数及其图象 40 11.点A(x1,1),B(x,2)为双曲线y= 锦的一边加长a米，另一边加长b米，可得a 一尽-1的图象上的两点，若<时， -2某班 与6之间的函数关系式为b=12 y1>y,则点B(x2,y)在第 象限 “数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到 12.如图，四边形ABCD为正方形.点A的坐 更一般的函数y=是一2，现对这个函数 标为(0,2)，点B的坐标为(0，一3)，反比例 的图象和性质进行了探究，研究过程如下， 函数y=(k≠0)的图象经过点C 请补充完整： (1)求反比例函数的表达式： (1)类比反比例函数可知，函数y=12 (2)若点P是反比例函数图象上的一点， 32 的自变量x的取值范围是 ,这 △PAD的面积恰好等于正方形ABCD的 个函数值y的取值范围是 面积，求点P的坐标 (2)“数学兴趣小组”进一步思考函数