2.3&2.4 不等式的解集&一元一次不等式-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

八年级数学(下)·BS 2.3 不等式的解集 新知在线 6. 如图,直线/经过第二、三、四 象限,/的解析式是y=(m一 1. 不等式的解的含义:能使不等式成立的 2)x十n.则的取值范围在数 ( ,叫做不等式的解. 轴上表示为 ) 2. 不等式的解集的含义;一个含有未知数的不等 2-+2 2-1123 式的 组成这个不等式的解集. A 3. 解不等式的含义: .叫 B 做解不等式。 2-1613 2-13 4. 如何用数轴表示不等式的解集: C D (1)xa在数轴上表示为: 7. 如果关于x的不等式ar<3的解集为x3,写出 (2)ra在数轴上表示为:- 一个满足条件的a的值: (3)1a在数轴上表示为:一 8. 若关于x的不等式2x一m三1的解集在数轴上 (4)ra在数轴上表示为: 的表示如图所示,则n一 注意:用数轴表示不等式的解集有以下规律; 大于向 画,小于向 画,有等号(>、<) 圆点,无等号(>、<)画 圆圈. 9. 有A,B两种型号的钢丝,每根A型号钢丝的长 。 度比每根B型号钢丝的长度的2倍多1cm,现取 基础在线 这两种钢丝各两根,分别作为长方形框的长和 宽,悍接成周长不小于2.6m的长方形钢丝框. 知识点 不等式的解及解集 (1)设每根B型号钢丝的长度为xcm,根据题 1. 下列各数;-2.-1.5,-1,0,1.5,2,其中,是不 等式x十3>2的解的有 意列出不等式. ) C.4个 A.2个 B3个 D.5个 (2)如果每根B型号钢丝的长度有以下几种选 2. 下列说法中,错误的是 择:39cm,42cm.43cm.45cm.那么哪些合 A.不等式x<2的正整数解只有一个 适?哪些不合适? B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x--4 D.不等式x<10的整数解有无数个 知识点 在数轴上表示不等式的解集 3. 不等式x<5的解集在数轴上表示正确的是 行# 拓展在线 10. 已知关于x的不等式x<a的正整数解为1,2, 4. 如图,在数轴上表示的是下列哪个不等式( ) 3.求a的取值范围. 3--)0+ A..-2 B.r<-2 C.x-2 D.<-2 能力在线 5. 有一个解是x一一1的不等式是 ,_ A.2x+1<-3 B.2r-1>-3 C.2x+13 D.-2-1<3 30 探究在线高双堂导·学·秦 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 新知在线 6. 满足2x-1<-2的最大整数解是 7. 已知方程ax+12-0的解是x-3,则不等式( 1. 一元一次不等式的概念:不等式的左右两边都 十2)x<-6的解集为 是 ,只含有 未知数,并且未知 8. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 数的最高次数是 ,像这样的不等式,叫做 (1)5-2xx-4; 一元一次不等式 2. 类比一元一次方程的解法,解一元一次不等式 的步骤也是①去分母,② ,③移项. ④ ,把系数化为1.只是在把 系数化为1时要注意,若两边都乘同一个负数, (2)2(3-4x)26-3.x; 不等号的方向要 基础在线 知识点一 一元一次不等式 ) 1. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是( (3)(中考·安徽)2--11; A.1<2 2 ⊙ B.4r-3<2-7 C.9 2. 若(m十1)x”+2>0是关于x的一元一次不等 式,则等于 ( ) C-1 A.士1 B.1 D.0 (4)5-1-x1. 知识点 解一元一次不等式 ) 3.(中考·海南)不等式x-2<1的解集为( 3 A.x<3 B.r<-1 C.r>3 D.2 4.(中考·嘉兴)不等式3(1-x)2-4x的解在 数轴上表示正确的是 () 能力在线 9. 不等式2x+9>3(x+2)的解集是 A.x3 5. 下面解不等式-22-l的过程中,有错误 B.x<-3 C.x二3 3 5 D.x>-3 的一步是 ) ①去分母得:-5(r+2)<3(2x-1);②去括号 3 确的是 1. 得:-5x-10<6x-3;③移项得:-5x-6$$ ) 一3+10,合并同类项得:-11x<7;④未知数的 A.2x+1-3x-1>x-1 B.2(r+1)-3(r-1)>x-1 系数化为1得:x<一 C.2r+1-3x-16r-1 A.① B.② C.③ D.④ D.2(x+1)-3(x-1)6(x-1 31 八年级数学(下)·BS 2-3+2-+2时,求x的取 11. 若3a-22和2a-3是实数n的平方根,且 (2)当min 3 值范围. ( ) B. 3 个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+5 5x+2(m十x)成立,则n的取值范围是( ) B.m<一 # 一1} $7. 若不等式5(x-