2.1&2.2 不等关系&不等式的基本性质-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

深究在线高诺望导学·案 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1不等关系 新知在线 能力在线 1.不等式的概念：用符号“ ”(或“≤”)， 5.下列列出的不等关系式中，正确的是 () ”(或“≥”)，“≠”连接的式子叫做不等式 A.a是负数可表示为a>0 2.建立不等式的关键是通过分析找出问题中的 B.x不大于3可表示为x3 关系或关键词，如“不大于”“不小于” C.m与4的差是负数，可表示为m一4<0 D.x与2的和是非负数，可表示为x十2>0 “超过”等等，并确定不等号，然后写出不等号两 6.对于任意实数a,用不等号连接a 边的代数式 “<”或“>”或“≤”或“≥”) 基础在线 2 7.(1)某次智力测试，共20道题，评分办法是：答 对一题得5分，答错一题扣2分，不答则不 得分也不扣分，某同学有一道题未答，那么 知识点台不等式的概念 这个同学想得60分以上的成绩，试写出他 L.(毕节市期中)老师在黑板上写了下列式子：①x 答对x道题应满足的关系式. -1>1:@-2<0,0x≠3,0x+2:0x-7y= 0:⑥x十2y≤0.你认为其中是不等式的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (2)某果品公司组织10辆汽车装运A,B两种苹 2.无论x取什么数，下列不等式总成立的是() 果到外地销售，按规定每辆汽车只装同一种 苹果，且必须装满，已知A,B两种苹果的每 A.x+5>0 B.x+5<0 辆汽车运载量及每吨苹果获利如下表所示： C.x2<0 D.x2>≥0 革果品种 A B 知识点已列不等式 每辆汽车运载量（吨） 3 3.语句“x的g与x的和不超过5”可以表示为 每吨苹果获利（元）500900 ①要求运出苹果至少24吨，试写出装运A ) 种苹果的汽车x(辆)应满足的不等式： A营+5 B首+>6 ②要求共获利不少于15600元，试写出装运A 种苹果的汽车x(辆)应满足的另一个不等式. C. D.8+x=5 4.用不等式表示： (1)x与5的和不大于一6： 拓展在线 (2)m除以4的商加上3至多为5： 8.比较下列每小题中两个算式结果的大小（在横 线上填“>“<”或“=”)： (1)32+4 2×3×4: (2)2+2 2×2×2: (3)a与b两数和的平方不小于3： 31+() 2X1×是： (4)(-2)2+52 2×(-2)×5: (4)长，宽分别为xcm、ycm的长方形的面积小 6(2)'+() 2x×导 于边长为acm的正方形的面积. 请根据上述规律写出一个具有一般代表性的式 子（用字母a,b表示）： 27 \年级数学（下）·BS 2.2不等式的基本性质 新知在线 知识点○不等式的基本性质的应用 5.根据不等式的性质完成下列各题. 1,不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减） (1)由a>b得到am>bm的条件是 ( 同一个整式，不等号的方向 A.m>0 B.m<0 C.n≥0 D.ms0 2.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除 (2)由a>b得到am≤bm的条件是 () 以)同一个正数，不等号的方向 A.m>0 B.m<0C.m>≥0 D.m<0 3.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除 以)同一个负数，不等号的方向 (3)由m<n得到ma”<na°的条件是 () 4.不等式的互逆性：若a>b,则b A.a>0 B.a<0 d. 5.不等式的传递性：若a>b,b>c,则a C. C.a≠0 D.a为任何实数 (4)由b<11得到不等式ab>11a成立的条件是 基础在线 ()】 知识点一不等式的基本性质 A.a>0B.a<0 C.a≥0 D.a0 1,如果m>,那么下列结论错误的是 6.实数a,b,c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上 A.m+2>1+2 B.m-2>n-2 的对应点的位置可以是 () C.2m>2n D.-2n>-2n A.c b a o B.c a b o 2.(中考·安顺)已知4<b,下列式子不一定成立 C.ab0。+ D.方a0t 的是 () 7.小明说不等式a>24永远不会成立，因为如果 A.a-1<b-1 B.-2a>-2b 在这个不等式两边同时除以a,就会出现1>2 c2+1<b+1 D.ma>>mb 这样的错误结论，小明的说法是 (填写 3.用不等号填空： “正确”或“错误”)的：如果正确，请说明理由，不 1)若a>b.则号 b 正确请举一个反例说明： 3 8.把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式： (2)若3.x一1<3y-1,则x y: (1)若x+2>3,则x (3)若m<n,则kmkn. (2)若3x<一4，则x 4.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一个 性质进行了怎样的变形. (3)若-