3.3&3.4 中心对称&简单的图案设计-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线高增导·学·震 第三章图形的平移与旋转 3.3 中心对称 新知在线 5.将两张全等的正方形透明纸片叠放在一起，并 使其中心重合，得到如图所示的图形，则该图形 1.如果把一个图形绕着某一点旋转 度，它 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 A.既是轴对称图形又是中心对 关于这个点对称或 ,这个点叫做它 称图形 们的 B.既不是轴对称图形也不是中 2.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对 心对称图形 应点所连线段经过 ,且被对称中 C.是轴对称图形但不是中心对称图形 心 D.是中心对称图形但不是轴对称图形 3.中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转 6.下列扑克牌中，牌面是中心对称图形的有 个 如果旋转后的图形能与原来的图形 ,那么 ◆ 这个图形叫做 这个点叫做 它的 ●元 ◆ 4.中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是 7.如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆 指 图形之间的一种关系，而中心对称 成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在 图形是指 图形所具有的性质。 图①、图②、图③中分别画出满足以下要求的图 基础在线 形（用阴影表示） 知识点●中心对称的概念及性质 1.下列各组图形中，△A'BC‘与△ABC成中心对 称的是 图① 图② 图③ 数了支 (1)使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对 称图形： (2)使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对 2.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个 称图形： 点成中心对称，则这个点是 (3)使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称 D 图形 A.0 B.O. C.O D.O 3.如图，已知△ABC与△A'B'C关于点O成中心 能力在线 对称图形，则下列判断不正确的是 ( A.∠ABC=∠A'B'C 8.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是 B.∠BOC=∠BA'C C.AB=A'B' A.点C D.OA=OA' B.点D 知识点二中心对称图形 C,线段BC的中点 4.下列图形中，属于中心对称图形的是 D.线段FC的中点 ☆ 9.如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆 出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点 为(5,1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚 57 八年级数学（下）·BS 棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称 14.如图，正方形ABCD与正方形A,BC,D,关于 图形，则下列摆放正确的是 () 某点中心对称，已知A,D,D三点的坐标分别 A.黑(1,5)，白(5,5) B.黑(3,2)，白(3.3) 是(0,4)，(0,3)，(0,2). C.黑(3.3)，白(3,1) D.黑(3,1)，白(3,3) (1)求出对称中心的坐标： (2)求出顶点B,C,B,C的坐标 2 12345 第9题图 第10题图 10.如图，在直角坐标系中，已知四边形OABC的 顶点A(1,2),B(3,3).作四边形OABC关于 y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C 关于点O的中心对称图形OA"BC”,则点C的 对应点C“的坐标是 () A.(2,-1) B.(1,-2) 拓展在线 C.(-2,1) D.(-2,-1) 15.如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对 11.如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点 称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称， 都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点 点E,D,M都在线段AF上，BM的延长线交 M,N,P,Q中找一点作为旋转中心，将△ABC CF于点P 绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角 (1)求证：AC=CD: 形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点 (2)若∠BAC=2∠MPC.请你判断∠F与 都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足 ∠MCD的数量关系，并说明理由. 条件的旋转中心有 () A.点M,点N B.点M,点Q C.点N,点P D.点P,点Q 学3 B 32-40123 第11题图 第12题图 12.在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三 颗棋子A,O,B的位置如图所示，它们的坐标 分别是（一1,1），(0,0)和(1,0)，在其他点位置 添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子组成 的图形成为一个中心对称图形，请写出棋子P 的位置坐标 (写出1个即可). 13.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°，∠B =30°，BC=23,则BB的长 0 为。 58☐ 探究在线高增导·学·震 第三章图形的平移与旋转 3.4 简单的图案设计 新知在线 图案的设计常常利用轴对称、旋转、平移等方 法，由于轴对称、旋转，平移现象在现实生活中普遍 图① 图② 图③ 图④ 存在，并有广泛的应用和丰富的文化价值，因此 变换、 变换、 变换是 设计图案常用的方法。 基础在线