2.6 一元一次不等式组-【探究在线】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

探究在线高挡导·半·案 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2.6一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的相关概念及其解法 新知在线 3十x>1, 5.(中考·铁岭)不等式组 2x-3≤1 的整数解的 1.一元一次不等式组的概念：一般地，关于 个数是 () 未知数的几个 合在一 A.2 B.3 C.4 D.5 起，就组成一个一元一次不等式组. 6.(中考·鹤岗)若关于x的一元一次不等式组 2.不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不 x-1>0, 的解是x>1,则a的取值范围是 等式的解集的 ,叫做这个一元一 2x-a>0 次不等式组的解集 3.解不等式组：求 的过程，叫做 7.若不等式组 x>a+1, 解不等式组 1x<2a-1 无解，则a的取值范围是 基础在线 8.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 [2.x<-4, x-2≥1， 知识点。一元一次不等式组 (1) (2) x-13: 12.x-1<1: 1.下列各式中不是一元一次不等式组的是( Iy>-1 3.x-5y>2 A.3 - B. 4.x+2<0 [x-5>0 a+2<0 C.x+3<0 D. a-1>0 2.x+3>9 2.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是 -x≥2x, r<1 (3) (填序号) x+3>0: -3≥2 ①/2 x>5, x2>x+5, ③ x<-1: ② y>2: x<2: ④ x>2y+1, y≤1， y<1: y+3>0. 知识点二解简单的一元一次不等式组 3.不等式组 x-1， x>2 在数轴上表示正确的是 能力在线 A2。支B方01 9.已知点(a一3,2一a)关于原点对称的点在第四 D。 象限，则α的取值范围在数轴上表示正确的是 () 4不等式组一1>3 的解集是 十0十1寸4 2-2.x<4 B A.x>4 B.x>-1 十0十34 C.-1<x<4 D.x<-1 D 39 八年级数学（下）·BS 10.已知4<m<5,则关于x的不等式组 x一m0, 18.若关于xy的二元一次方程组工-y=级-5 x+y=2k+1, 的 的整数解共有 ( 14-2.x<0 解满足x<0,y>0,求k的取值范围. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 11.下列哪个选项中的不等式与不等式5.x>8十2x 组成的不等式组的解集为<<5 A.x+5<0 B.2.x>10 C.3.x-15<0 D.-x-5>0 12.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道 书的价格，小明让他们猜.甲说：“至少15元.” 拓展在线 乙说：“至多12元.”丙说：“至多10元.”小明 说：“你们三个人都说错了”，则这本书的价格 19.根据有理数乘法（除法）法则可知： x(元)所在的范围为 () A.10x12 B.12x15 ①若6>0（或号>0）.则00或a0. 16>01 b<0: C.10<x<15 D.11<x<14 巴者0支号<.8支8 「a<0, 2.x-a<1, 13.已知不等式组 的解集为一1<x<1, 1.x-2b>3 根据上述知识，求不等式(x一2)(.x+3)>0的 则(a+1)(b一1)的值为 () 解集 A.6 B.-6 C.3 D.-3 解：原不等式可化为： 14.已知△ABC的一边长为3，另一边长为5，第三 x-2>0, [x-20 (I) 或（Ⅱ） 边长为3.x-1,则x的取值范围是 x+3>0 x+3<0, x>3, 由(I)得，x>2, 15.如果不等式组 的整数解的和为15， x<2m-1 由（Ⅱ）得，x<-3, 侧实数m的取值范围是 .原不等式的解集为x<一3或x>2. 16.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题： 整数.例如[1.2]=1.[3]=3，[-2.5]=-3.若 (1)不等式(x一3)(x+1)<0的解集为 [古门=一2则x的取值范围是 1。若关于x的方程1-2“。”-寄的解也是不 (2)求不等式告←0的解集（要求写出解答 6 过程). x23x-2, 等式组 4x-2<5x+5 的一个解，求m的取值 范围 40☐ 探究在线高摆望导：学·案 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 第2课时 解稍复杂的一元一次不等式组 新知在线 6x-2>2(x-4), 21g-32<- 32 由两个一元一次不等式组成的不等式组的四 种解集情况：(a<b) 不等式组 数抽表示 口诀仪述 解集 x>a. (1) 大大取较大 r>b x<d. (2) 小小取校小 r<h x>a. 大小小大 (3) a<r<b 知识点号不等式组的应用 x<b 中同找 5.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友 (4) x<d. 大大小小 r>b 则无解 分5个苹果，则还剩12个苹