第四章平行四边形单元测试卷（培优卷） 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

2024年浙教版数学八年级下册第四章 平行四边形单元培优测试卷 总分：120分 时间：90分钟 姓名： 分数： 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 5．如图，在▱ABCD中，CD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为F.若AF=6，则BE的长为（　　） A．8 B．10 C．16 D．18 6．如图，△ABC的面积为 24，点D为边AC 上的一点，连结BD 并延长，交 BC 的平行线AG 于点E，连结EC，以DE，EC为邻边作□DECF，DF 交边BC 于点 H，连结 AH.当 时，△AHC 的面积为 （　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7．如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点若AE=AD，DF=2，则BD的长为（　　） A． B．3 C． D．4 8．如图，在△ABC中，D，E分别是边 AB，BC的中点，点F 在射线DE 上.添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（　　） A．∠B=∠F B．DE=EF C．AC=CF D．AD=CF 9．用反证法证明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角时，假设，∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，令∠A＞90°，∠B＞90°，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（　　） A．已知 B．三角形内角和等于180° C．钝角三角形的定义 D．以上结论都不对 10．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（　　） A．24 B．17 C．13 D．10 二、填空题（每题4分，共24分） 11．学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章一个内角的大小是　 　． 12．一个正多边形的内角和是，则它的一个外角是　 　度． 13．如图，等腰三角形纸片ABC中，于点D，，，沿AD剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形较长对角线的长为　 　. 14．如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，以任意长为半径作弧，分别交CB，CD于点E，F，再分别以E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，连接CP并延长交AD于点Q，连接BQ．若时，则与的周长之差为　 　． 15．如图，在▱ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有　 　(填序号). 16．如图，等边的边长为1，第一次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第一个等边；第二次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第二个等边；第三次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第三个等边；…；按此做法依次进行下去，则得到的第个等边的边长为　 　. 三、解答题（共8题，共66分） 17．用反证法证明下列问题。 如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。 求证：BD和CE不可能互相平分。 18．如图，CD∥AF，∠D=∠A，AB⊥BC，∠C=120°，∠E=80°.求∠F的度数. 19．如图，在ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PM∥DC，且PM=DC，连结BM，CM，BP，PD． （1）求证：△ADP≌△BCM； （2）若PA=PC，设△ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求的值 20．如图，在平面直角坐标系中，点 A(-4，2)，B(-1，-2)，□ABCD的对角线相交于坐标原点O. （1）请直接写出点 C，D的坐标. （2）写出从线段 AB到线段CD 的变换过程. （3）求△AOB 的面积. 21．如图，将▱ABCD的AD 边延长至点E，使 DE 连结CE，F 是 BC 的中点，连结 FD. （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形. （2）若 求CE的长. 22．如图